[toán 9] help

[minsunghyo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Số đo hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông là hai nghiệm [TEX]x_1[/TEX], [TEX]x_2[/TEX] của phương trình bậc hai:
[TEX](m - 2)x^2 - 2(m - 1)x + m = 0[/TEX]
a. Hãy xác định gt của m để số đo đường cao ứng với cạnh huyền của tam giác là [TEX]\frac{2}{\sqrt{5}}[/TEX]
b. Tìm hệ thức liên hệ giữa [TEX]x_1[/TEX] và [TEX]x_2[/TEX] không phụ thuộc vào tham số m

 

[son9701]

Số đo hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông là hai nghiệm [TEX]x_1[/TEX], [TEX]x_2[/TEX] của phương trình bậc hai:
[TEX](m - 2)x^2 - 2(m - 1)x + m = 0[/TEX]
a. Hãy xác định gt của m để số đo đường cao ứng với cạnh huyền của tam giác là [TEX]\frac{2}{\sqrt{5}}[/TEX]
b. Tìm hệ thức liên hệ giữa [TEX]x_1[/TEX] và [TEX]x_2[/TEX] không phụ thuộc vào tham số m

Bài này thì dựa vào hệ thức lượng trong tam giác:

[TEX]\frac{1}{h^2}=\frac{1}{x_1^2}+\frac{1}{x_2^2}[/TEX]

Từ đó thì [TEX]\frac{5}{4}= \frac{(x_1+x_2)^2-2x_1x_2}{x_1^2x_2^2}[/TEX]

Dùng vi-ét và biện luận (tự làm đi)

câu b thì bạn để ý rằng [TEX](x_1+x_2)^2+3x_1x_2[/TEX] không thay đổi khi m thay đổi