[Toán 9] [Help] 1 số bài toán về phương trình bậc 2

[elfsj]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Tìm m để 2 pt sau có nghiệm chung:
2[tex] x^2 [/tex]+mx-1=0 (1)
m[tex] x^2 [/tex]-x+2 =0 (2)

Bài 2: Cho -1<a, b, c< 1 và [tex] a+b+c \neq 0 [/tex]. CMR pt sau vô nghiệm:
[tex] x^2 [/tex] -2(a-b-c)x+2(bc-ab-ca+1)=0

Bài 3: Cho pt: [tex] x^2 [/tex] -2(1+2m)x+3+4m =0
a) Tìm hệ thức liên hệ độc lập giữa x1; x2 với m
b) Tìm m để pt có 1 nghiệm bằng 3 lần nghiệm còn lại
c) Tìm m để pt có 2 nghiệm trái dấu
d) Tìm m để pt có nghiệm thỏa mãn: |x1-x2|=1

Cảm ơn mọi người nhiều!

 

[oggyz2]

Bài 2:
Sao mình lại thấy nó không vô nghiệm được nhỉ.
Ta có phương trình:
$x^{2}-2(a-b-c)+2(bc-ab-ca+1)=0$
Có : $\Delta '=(a-b-c)^2-2(bc-ab-ca+1)$
$(=)$ $\Delta '=a^{2}+b^{2}+c^{2}-2$
Đoạn này thử với $a=b=c=\sqrt{\frac{2}{3}}$ thì $\Delta '$ vẫn không âm, nghĩa là vẫn có nghiệm.

P.S: Cho mình hỏi luôn bài 1 là tìm m sao cho cả 2 pt đều có nghiệm chung nghĩa là cả hai nghiệm giống nhau hả bạn.