[Toán 9] Hệ thức Vi-ét

[hoangtubongdem5]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho phương trình: [TEX]x^2+6x+6a-a^2[/TEX]
Giả sử x_1,x_2 là nghiệm của phương trình này, hãy tìm giá trị của a sao cho
[TEX]x_2 = x_1^3-8x_1[/TEX]

 

[soccan]

$\Delta^'=(a-3)^2$
nên ta có
$x_1=-3-|a-3|\\
x_2=-3+|a-3|$
xét $a \ge 3$ thì $x_1=-a$
$x_2=-6+a$
suy ra $-6+a=-a^3+8a...$
xét $a<3$ thì $x_1=-6+a$
$x_2=-a$
suy ra $-a=(a-6)^3-8(a-6)...$

 

[hoangtubongdem5]

$\Delta^'=(a-3)^2$
nên ta có
$x_1=-3-|a-3|\\
x_2=-3+|a-3|$
xét $a \ge 3$ thì $x_1=-a$
$x_2=-6+a$
suy ra $-6+a=-a^3+8a...$
xét $a<3$ thì $x_1=-6+a$
$x_2=-a$
suy ra $-a=(a-6)^3-8(a-6)...$

Chắc gì x_1 luôn nhỏ hơn x_2 bạn nhỉ

 

[eye_smile]

Không cần ghi ngay $x_1;x_2$ vì chưa xác dịndduwwocj.

Chỉ cần ghi phương trình có 2 nghiệm là $-a;a-6$

TH1: $x_1=-a;x_2=a-6$

TH2: $x_1=a-6;x_2=-a$

 

[soccan]

Chắc gì x_1 luôn nhỏ hơn x_2 bạn nhỉ

nếu chia ra $2$ trường hợp $x_1=-a,x_2=-6+a$ và $x_1=-6+a,x_2=-a$thì cũng có phải là $a\ge 3$ và $a<3$ không

 

[eye_smile]

nếu chia ra $2$ trường hợp $x_1=-a,x_2=-6+a$ và $x_1=-6+a,x_2=-a$thì cũng có phải là $a\ge 3$ và $a<3$ không

Với mọi a, phương trình có 2 nghiệm là $-a;a-6$

rồi xét 2 TH. $x_1=-a;x_2=a-6$ hoặc $x_1=a-6;x_2=-a$

Làm như này thì không có điều kiện gì của a.

Chưa biết cái nào $x_1;x_2$ thì nên viết như này hơn.