toán 9 hệ thức Vi-et

[lalinhtrang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, Cho a, b, c là 3 số thực phân biệt. Cm
$\dfrac{1}{x-a}$+$\dfrac{1}{x-b}$+$\dfrac{1}{x-c}$=0
có 2 nghiệm phân biệt
2, Cho a, b, c là 3 cạnh một tam giác
$x^2$+(a+b+c)x+ab+bc+ac=0 vô nghiệm

 

[eye_smile]

Câu 2: Xét $\Delta={(a+b+c)^2}-4(ab+bc+ca)={a^2}+{b^2}+{c^2}-2ab-2bc-2ca$
Cần c/m $\Delta<0$
Do a;b;c là 3 cạnh của tam giác nên
@ a<b+c \Rightarrow ${a^2}<ba+ca$
@ b<c+a \Rightarrow ${b^2}<bc+ab$
@ c<a+b \Rightarrow ${c^2}<ac+bc$
Cộng theo vế \Rightarrow đpcm

 

[congchuaanhsang]

1, ĐKXĐ x khác a,b,c
Quy đồng lên rồi cho tử = 0
Sau đó khai triển sẽ được pt bậc 2 ẩn x
Tính $\Delta$ (tương tự bài 2)

 

[eye_smile]

1,ĐK: x khác a;b;c
PT \Leftrightarrow $3{x^2}-2x(a+b+c)+ab+bc+ca=0$
Xét $\Delta'= {(a+b+c)^2}-3(ab+bc+ca)={a^2}+{b^2}+{c^2}-ab-bc-ca>0$ (do a;b;c phân biệt)
==>đpcm