[Toán 9] Hệ thức Vi-ét

[seungri.lee]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho phương trình:
[TEX](2m-1)x^2 -2(m+4)x+5m+2=0 [/TEX] (m#[TEX] \frac{1}{2}[/TEX] )
a) Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm
b) Khi phương trình có nghiệm [TEX]x_1[/TEX], [TEX]x_2[/TEX], hãy tính tổng S và tích P của hai nghiệm theo m.
c) Tìm hệ thức giữa S và P sao cho trong hệ thức này không có m

 

[huynhbachkhoa23]

Bài 1:
a) Phương trình có nghiệm
\Leftrightarrow $\Delta = 4(m+4)^2-4(5m+2)(2m-1) \ge 0$
bạn khai triển ra rồi giải bất phương trình là ra
b)
$S=\frac{2m+8}{2m-1}$
$P=\frac{5m+2}{2m-1}$

 

[eye_smile]

c,Ta có:
$S=\dfrac{2(m+4)}{2m-1}=1+\dfrac{9}{2m-1}$ (1)
$P=\dfrac{5m+2}{2m-1}=\dfrac{1}{2}.(5+\dfrac{9}{2m-1})$
\Rightarrow $2P=5+\dfrac{9}{2m-1}$ (2)
Từ (1) và (2) \Rightarrow $2P=4+S$