Toán 9 [ Hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ] Giúp em bài này với !

[zikvvipz]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có BC = a , AC = b , AB = c . Đường cao BH và AH = c' , HC = b' . Chứng minh :
a . [TEX]a^2 = b^2 + c^2 - 2bc'[/TEX] [ nếu góc A nhỏ hơn 9o độ ]
b . [TEX]a^2 = b^2 + c^2 + 2bc'[/TEX] [ nếu góc A lớn hơn 9o độ ]

 

[sofia1997]

a)[TEX]BH^2=AB^2-HA^2[/TEX],[TEX]BH^2=BC^2-HC^2[/TEX]
[TEX]=> BC^2-HC^2=AB^2-HA^2[/TEX]
[TEX]=>BC^2=AB^2+HC^2-HA^2=AB^2+(AC-HA)^2-HA^2=AB^2+AC^2-2AC.HA+HA^2-HA^2=AB^2+AC^2-2AC.HA[/TEX]
[TEX]=>a^2=b^2+c^2-2bc'[/TEX]:|

 

[tunghp1998]

Cho tam giác ABC có BC = a , AC = b , AB = c . Đường cao BH và AH = c' , HC = b' . Chứng minh :
b . [TEX]a^2 = b^2 + c^2 + 2bc'[/TEX] [ nếu góc A lớn hơn 9o độ ]

Ta có:

$BC^2 = BH^2+HC^2=(c^2-c'^2)+(c'-b)^2=c^2-c'^2 + c'^2+b^2+2c'.b=c^2+b^2+2bc'$

>-