Toán [TOÁN 9] Hệ thức lượng

[Xiao Fang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH,AB=15cm,AH=6cm
a)tính AC,BC
b)tính cos B,cos C

 

[Ray Kevin]

cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH,AB=15cm,AH=6cm
a)tính AC,BC
b)tính cos B,cos C

a) Áp dụng hệ thức lượng tam giác vào tam giác vuông $ABC$:
$$\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}$$
$$\iff \dfrac{1}{AC^2}=\dfrac{1}{36}-\dfrac{1}{225}=\dfrac{7}{300}$$
$\Rightarrow AC=\dfrac{10\sqrt{21}}{7} \ (cm)$
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông $ABC$:
$$BC^2=AB^2+AC^2=\dfrac{1875}{7}$$
$\Rightarrow BC=\dfrac{25\sqrt{21}}{7}\ (cm)$
b) $cos \ B=\dfrac{AB}{BC}=...=\dfrac{\sqrt{21}}{5}$
$cos \ C=\dfrac{AC}{BC}=...=\dfrac25$