Toán [TOÁN 9] Hệ thức lượng

[Vương Bách Thảo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tạ A, đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với A qua B. Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE= 2AH. Gọi I là hình chiếu của D trên AH. Biết AH=4cm , HB=3cm.
a) Tính AB,AC,CH
b) Tính Tan của góc IED, HCF.
c) CM: góc IED = HCE.
d) CM: DE vuông góc với EC

 

[cỏ phong sương]

f ở đâu vậy bạn. đó là điểm e đúng ko

 

[cỏ phong sương]

a)AB=

BH.CH=AH^2. HC=16/3
B)HE=2AH=8cm
BD=BA VÀ BH//DI nên BH là đường trung bình tam giác ADI. suy ra DI=2BH=6 và HI=AH=4cm. suy ra IE=4cm
tgIED=DI/IE=3/2 , tgHCE=HE/HC=3/2
suy ra IED=HCE
mà

nên DEC=90. suy ra DE vuông góc với EC

 

[Vương Bách Thảo]

a)AB=

BH.CH=AH^2. HC=16/3
B)HE=2AH=8cm
BD=BA VÀ BH//DI nên BH là đường trung bình tam giác ADI. suy ra DI=2BH=6 và HI=AH=4cm. suy ra IE=4cm
tgIED=DI/IE=3/2 , tgHCE=HE/HC=3/2
suy ra IED=HCE
mà

nên DEC=90. suy ra DE vuông góc với EC

E ạ. còn í B,C,D nữa ạ

 

[cỏ phong sương]

B,C,D là sao hả bạn. mình ko hiểu

 

[Vương Bách Thảo]

B,C,D là sao hả bạn. mình ko hiểu

ak Ko. ko có j ạ! Tại bạn viết các í gần nhau nên mk nhìn nhầm ạ.
Cảm ơn bạn n`

 

[chi254]

Cho tam giác ABC vuông tạ A, đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với A qua B. Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE= 2AH. Gọi I là hình chiếu của D trên AH. Biết AH=4cm , HB=3cm.
a) Tính AB,AC,CH
b) Tính Tan của góc IED, HCF.
c) CM: góc IED = HCE.
d) CM: DE vuông góc với EC

a) Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có :

• $AB^2 = AH^2 + BH^2 = 3^2 + 4^2 = 25 \Rightarrow AB = 5$

• $AB^2 = BH . BC \Rightarrow BC = \dfrac{25}{3}$

• $AC^2 = BC^2 - AB^2 \Rightarrow AC = \dfrac{20}{3}$

• $HC = BC - BH = \dfrac{16}{3}$

b) Ta có :$BA = BD$ và $BH // DI$
Suy ra : $AH = HI = IE = 4$
$Tg IED = \dfrac{ID}{IE} = \dfrac{2BH}{4} = \dfrac{6}{4} = 1,5$
$Tg HCE = \dfrac{HE}{HC} = \dfrac{8}{\dfrac{16}{3}} = 1,5$
c) Do $tg IED = Tg HCE$
Suy ra :$\widehat{IED}=\widehat{HCE}$
d) Ta có :
$\widehat{HCE} + \widehat{IEC} = 90^o$
Suy ra :$\widehat{IED} + \widehat{IEC} = 90^o$
Hay $\widehat{DEC} = 90^o$
Vậy..