[Toán 9] Hệ thức lượng

[tmbarfmd]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu hỏi: Cho hình thoi ABCD. Gọi R1, R2 lần lượt là bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD và ABC. Chứng minh:
$\dfrac{1}{R_1^2} + \dfrac{1}{R_2^2} = \dfrac{4}{AB^2}$
The end.

 

[tmbarfmd]

Câu hỏi: Cho hình thoi ABCD. Gọi R1, R2 lần lượt là bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD và ABC. Chứng minh:
$\dfrac{1}{R_1^2} + \dfrac{1}{R_2^2} = \dfrac{4}{AB^2}$
The end.

Vừa hỏi thì lại nghĩ ra. bó tay. =))
Từ D kẻ đường thẳng vuông góc DO cắt OO' tại E
( với O, O' lần lượt là tâm của đường tròn bán kính R1; R2)
Chứng minh được AEO'D là hình bình hành (2 cặp cạnh đối //)
rồi suy ra là hình thoi ( ED = EA) (tam giác bằng nhau)
Áp dụng hệ thức $\dfrac{1}{a^2} + \dfrac{1}{b^2} = \dfrac{1}{h^2}$ cho tam giác DEO vuông tại D có DE là đường cao ứng với cạnh huyên => đpcm
p.s: có ai có cách khác không?