[Toán 9] Hệ thức lượng

[thanhmai2000vn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, trung tuyến AM. Gọi D,E là hình chiếu của H lên AB,AC.
a) Chứng minh: DE^2=BH.HC
b) Chứng minh: DE vuông góc với AM
c) Giả sử SABC = 2SAEMD. Chứng minh : tam giác ABC vuông cân

 

[huuthuyenrop2]

a, $BH.HC=AH^2$
Dễ c/m ADHE là hcn $\Rightarrow DE=AH$
$\Rightarrow dpcm$
b,
Ta có:
$\widehat{EAM}+\widehat{DAM}=90^0$
Mà:
$\widehat{DAM}=\widehat{ABM}(\Delta ABM cân)$
$\widehat{ABM}=\widehat{EDH}$(đồng vị)
$\widehat{EDH}=\widehat{DEA}$
$\Rightarrow \widehat{DAM}=\widehat{DEA}$
$ \Rightarrow \widehat{EAM}+\widehat{DEA}=90^0$
AM vuông góc DE