[Toán 9] Hệ thức lượng

[f.ying]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác AD, đường cao AH. Biết BD=15cm, CD=20cm. Tính BH,HC

(hình bài 1)​

Bài 2:Cho hình thang vuông ABCD, có góc A = góc D = 90°; AB=15cm, AD=20cm, các đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại O
a. Tính độ dài OB,OD
b. Tính độ dài đường chéo AC
c. Tính diện tích hình thang ABCD

(hình bài 2)​

 

[quynhsieunhan]

Câu 1:
Áp dụng tính chất đường phân giác, có:
$\frac{AB}{BD} = \frac{AC}{CD}$ \Leftrightarrow $\frac{AB}{15} = \frac{AC}{20}$ \Leftrightarrow $AB = \frac{3}{4}AC$ \Rightarrow $AB^2 = \frac{9}{16}AC^2$
Lại có: $AB^2 + AC^2 = BC^2 = (15 + 20)^2 = 1225$
\Rightarrow $\frac{9}{16}AC^2 + AC^2 = 1225$ \Rightarrow $AC = 28$ \Rightarrow $AB = 21$
\Rightarrow $BH = \frac{AB^2}{BC} = \frac{63}{5}$ $CH = \frac{AC^2}{BC} = \frac{112}{5}$