[Tóan 9] hệ thức lượng

[lilipad]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình vuông ABCD và một điểm M thuộc cạnh BC khác B và C. Gọi N là giao điểm 2 đường thảng AM và DC. Cm: 1/AB^2 = 1/AM^2 + 1/AN^2

Cho hthoi ABCD có góc ABC > 90 và BH là đường cao. Cm: 1/BH^2 = 1/AC^2 + 1/BD^2
giúp mình với. P/S mình chỉ mới học đến hệ thức lượng thui .
mình chỉ mới học hệ thức lượng thui

 

[max_trump]

câu 1[TEX][/TEX]
bạn tự vẽ hình nha!!
trên đoạn BC lấy điểm E ( B mằm giữa E và M) sao cho tam giác AME vuông tại A
ta có :[TEX]\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{AM^2}+\frac{1}{AE^2}[/TEX]
tam giác ABE= tam giác ADN (AD=AB, gócE=gócN)
[TEX]\Rightarrow AE=AN[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX] đpcm

 

[minhtuyb]

Câu 2:
Gọi $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$. Hạ $OK\perp AD$
Có
$$\frac{1}{AC^2}+\frac{1}{BD^2}=\frac{1}{4}(\frac{1}{AO^2}+\frac{1}{OD^2})\\ =\frac{1}{4}.\frac{1}{OK^2}(*)$$
Mà theo t/c đường trung bình thì $OK=\frac{1}{2}BD\Leftrightarrow OK^2=\frac{1}{4}BD^2$
Lắp vào $(*)$ là có ĐPCM