Toán [Toán 9] Hệ thức lượng trong tam giác vuông

[xxsamtrbl]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết rằng AB/AC = 5/6, đường cao AH = 30cm. Tính HB, HC.

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết rằng AB/AC = 5/6, đường cao AH = 30cm. Tính HB, HC.

$\dfrac{AB}{AC}=\dfrac 56\Rightarrow \dfrac{AB}5=\dfrac{AC}6=k\Rightarrow AB=5k;AC=6k \ (k>0)$
$\triangle ABC$ vuông tại $A,AH\perp BC:$
Theo HTL trong tam giác vuông ta có:
$\dfrac1{AB^2}+\dfrac1{AC^2}=\dfrac1{AH^2}$A
$\Rightarrow \dfrac1{25k^2}+\dfrac1{36k^2}=\dfrac1{900}$
$\Rightarrow k=\sqrt{61}$
$\Rightarrow AB=5\sqrt{61}cm;AC=6\sqrt{61}cm$
$\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=61(cm)$ (Py-ta-go)
Lại có: $AB^2=HB.BC\Rightarrow 1525=BH.61\Rightarrow BH=25(cm)$
$\Rightarrow HC=BC-HB=61-25=36(cm)$