[Tóan 9]Hệ thức lượng trong tam giác vuông

[adamfu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tg ABC vuông tại A, đcao AH. Từ H kẻ đường vuông góc AB, AC là E, F. BH=6, CH=9
S AFHE = 2 cách

 

[tyn_nguyket]

toán

tg ABC vuông tại A, đcao AH. Từ H kẻ đường vuông góc AB, AC là E, F. BH=6, CH=9
S ABCD = 2 cách

áp dụng hệ thức lượng cho tg ABC :
$AH^2 = BH.CH$ \Rightarrow $AH= 3\sqrt{6}$
\RightarrowS ABC $= \frac{1}{2}.15.3\sqrt{6} = \frac{45\sqrt{6}}{2}$
$C_2$: ta có : $AB^2 = BH.BC$ \Rightarrow $AB = 3\sqrt{10}$
$AC^2 = CH.BC$ \Rightarrow $AC = 3\sqrt{15}$
\Rightarrow S ABC $ = \frac{1}{2}.3\sqrt{10}.3\sqrt{15} = \frac{45\sqrt{6}}{2}$

 

[eye_smile]

Mình nói 2 cách rồi bạn tự làm cách còn lại nhé

C1:Tính $S_{ABC}$ rồi trừ đi $S_{BHE};S_{CHF}$

C2:Tính HE;HF .$S_{AFHE}=HE.HF$

Mình làm cách 2 nhé:

Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có:

$AH^2=BH.CH=54$ \Rightarrow $AH=3\sqrt{6}$

$\dfrac{1}{HE^2}=\dfrac{1}{BH^2}+\dfrac{1}{AH^2}$ \Rightarrow HE=?

$\dfrac{1}{HF^2}=\dfrac{1}{CH^2}+\dfrac{1}{AH^2}$ \Rightarrow HF=?

\Rightarrow $S_{AFHE}=HE.HF=...$