Toán 9 hệ thức lượng trong tam giác vuông

[hangcutex9]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1: Cho $\Delta ABC\, A=90^o$; $BC=10cm, AH\perp BC ={H}$
phân giác của góc A chia cạnh BC thành 2 đoạn theo tỉ lệ 3:4. Tính AB,AC,AH
bài 2: Cạnh bên và cạnh đáy của tam giác cân dài 10cm và 12cm. Tính độ dài đường cao thuộc cạnh bên

 

[soccan]

$1)$ gọi $K$ là chân đường phân giác của góc $A$

ta có $\dfrac{BK}{CK}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}$ hoặc $\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{4}{3}$

mặt khác thì $AB^2+AC^2=100$
tới đây dễ tính

 

[hien_vuthithanh]

bài 1: Cho $\Delta ABC\, A=90^o$; $BC=10cm, AH\perp BC ={H}$
phân giác của góc A chia cạnh BC thành 2 đoạn theo tỉ lệ 3:4. Tính AB,AC,AH

Giả sử phân giác góc $A$ chia $BC$ thành 2 đoạn $\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{3}{4}$

Theo t/c đường phân giác có : $\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}$ (*)

Theo Phytago : $AB^2+AC^2=BC^2=100$

Kết hợp với (*) giải tìm $AB,AC$

Từ đây có : $AH=\dfrac{AB.AC}{BC}$

 

[hien_vuthithanh]

bài 2: Cạnh bên và cạnh đáy của tam giác cân dài 10cm và 12cm. Tính độ dài đường cao thuộc cạnh bên

Xét với tam giác $ABC$ ,Kẻ 2 đường cao $AH ,BK$

Theo Phytago tính được $AH^2=AB^2-\dfrac{BC^2}{4}=64 \rightarrow AH=8$

Tới đây dùng $AH.BC= BK .AC (=2S_{ABC})$

$\rightarrow BK=\dfrac{AH.BC}{AC}=\dfrac{8.12}{10}=9,6$