Toán [Toán 9]Hệ thức lượng trong tam giác vuông

[thaochu_hoctot]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn CD=10cm, đáy nhỏ bằng đường cao, đường chéo vuông góc với cạnh bên. Tính độ dài đường cao của hình thang.
Chú ý tiêu đề
[Môn+lớp]Nội dung câu hỏi
Đã sửa

 

[nuestmylove]

Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn CD=10cm, đáy nhỏ bằng đường cao, đường chéo vuông góc với cạnh bê

BG:
Kẻ AH vuông góc với BC, BK vuông góc với CD, đường chéo AC vuông góc với AD.
Đặt AH = AB = x => AH = x
Tam giác AHD = tam giác BKC ( c.h - g.n)
=> DH = CK = (10-x)/2
Vậy HC = Hk + CK = x + (10-x)/2 = (x-10)/2
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ADC vuông tại A
Có AH^2 = DH.HC => x^2 = (10-x)/2 . (x-10)/2
=> 5x^2 = 20
=> x = 2 căn 5
Vậy AH = 2 căn 5

 

[thaochu_hoctot]

Xin lỗi. Nhưng bạn có thể giải thích dõ đoạn tam giác AHD=tam giác BCK=> DH=CK=(10-x)/2

 

[parkjiyeon1999]

Xin lỗi. Nhưng bạn có thể giải thích dõ đoạn tam giác AHD=tam giác BCK=> DH=CK=(10-x)/2

Vì ta có ABKH là hình vuông nên bạn có AB=HK=x nên ta có:

HD + KC + HK = DC

\Rightarrow 2HD + x =10

\Rightarrow 2HD = 10-x

\Rightarrow HD = $\frac{10-x}{2}$

mà HD=Ck ($\Delta{AHD}$=$\Delta{BKC}$)

 

[thaochu_hoctot]

Các bạn có thể vẽ hình không. Nếu theo hình vẽ của mình điều các bạn làm hoàn toàn vô lý.

 

[n.hoa_1999]

AH=$2\sqrt[]{5}$
............................................... .............................................................................

 

[Vũ Thị Thúy Hằng]

đặt AH = AB = x
DH=CK = 10-x/2
HC=HK+KC =x+10-x/2=x-10/2
AH^2=DH.HC
nên 5x^2=20
x= 2 căn 5
hay AH= 2 căn 5