[Toán 9] Hệ thức lượng trong tam giác vuông

[mihiro]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC, AH là đường cao và CH = 9cm, AB = 2[tex]\sqrt{13}[/tex]cm. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC
a) Tính DE
b) Các đường thẳng vuông góc với DE tại D và E lần lượt cắt BC tại M và N. Tính diện tích tứ giác DENM.

2. Cho hình thang ABCD vuông tại A có AB//CD và AB < CD. Kẻ AH [tex]\bot[/tex] BD tại H. Tính BH nếu biết BC = 13cm, CD = 14cm và DB =15cm.

 

[vocongtruong]

bài 1:
a/ta có tứ giác ADHE là hình chữ nhật (góc BAC=góc ADH=góc AEH=90 độ).
suy ra AH=DE, mặt khác AH^2=BH*CH. Lại có AH^2=AB^2-BH^2
từ trên suy ra 9BH=52-BH^2 suy ra -BH^2-9BH+52=0
giải phương trình ta được BH=4 cm
b/ta có Góc DEH+góc HEN=90 độ ;góc NEC +gócHEN=90 độ
suy ra góc DEH=góc NEC=góc AHE
ta có góc AHE=góc ECN (cùng phụ góc HAC)
từ đó suy ra góc ECN=góc NEC nên tam giác ENC cân tại N
suy ra EN=NC=NH=4,5 cm
cũng tương tự cách cm có DM=BM=MH=1/2(AH^2/HC)=2cm
diện tích DENM= ( (DM+EN)*AH)/2=19,5 cm vuông
bài 2:
Mình cho BI vuông góc với DC tại I
có AB^2=15BH; AD^2=15^2-15BH=BC^2-(14-AB)^2
suy ra 15^2=13^2-14^2+28AB ra được AB=9 cm nên BH=5,4 cm.

hì....hì.....