[Toán 9] Hệ thức lượng trong tam giác vuông

[christiney]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Tính các cạnh của tam giác ABC biết [tex]\frac{HB}{HC}[/tex] = [tex]\frac{9}{16}[/tex] và AH = 48cm
b) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Tính AH, biết [tex]\frac{AB}{AC}[/tex] = [tex]\frac{3}{4}[/tex] và BC = 125cm


@Mình mới bắt đầu vào học hình lớp 9 nên có nhiều bài ko làm dc, các bạn giúp mình nhé!!

 

[quynhnhung81]

a) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Tính các cạnh của tam giác ABC biết [tex]\frac{HB}{HC}[/tex] = [tex]\frac{9}{16}[/tex] và AH = 48cm
b) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Tính AH, biết [tex]\frac{AB}{AC}[/tex] = [tex]\frac{3}{4}[/tex] và BC = 125cm

Bài 1: [TEX]\frac{HB}{HC}=\frac{9}{16} \Rightarrow \frac{HB}{9}=\frac{HC}{16}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow (\frac{HB}{9})^2=\frac{HB.HC}{9.16}=\frac{AH^2}{16.9}=16[/TEX]

\Rightarrow HB=36. Ta có [TEX]AH^2=HB.HC[/TEX] \Rightarrow HC=64 cm

Bài 2: [TEX]\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4} \Rightarrow \frac{AB}{3}=\frac{AC}{4} \Rightarrow \frac{AB^2}{9}=\frac{AC^2}{16}=\frac{AB^2+AC^2}{9+16}=\frac{BC^2}{25}=625 [/TEX]
\RightarrowAB=75 cm ; AC=100cm

 

[christiney]

Bài 1:
[TEX]\Rightarrow (\frac{HB}{9})^2=\frac{HB.HC}{9.16}=\frac{AH^2}{16.9}=16[/TEX]

Cho mình hỏi là tại sao bên trên là
[TEX]\Rightarrow (\frac{HB}{9})^2=[/TEX] ??!

 

[quynhnhung81]

Cho mình hỏi là tại sao bên trên là
[TEX]\Rightarrow (\frac{HB}{9})^2=[/TEX] ??!

Cái đưa ra nhằm mục đích tính HB thui mờ
Thì ta có [TEX]\frac{HB}{9}=\frac{HC}{16}[/TEX]. Nhân lại ta được [TEX](\frac{HB}{9})^2[/TEX]