[Toán 9] Hệ thức cạnh và góc trong tam giác vuông

[annaanny]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Cho tam giác ABC có AB=3cm, AC=6cm, góc A bằng 120 độ, kẻ đường phân giác AD của góc A. Tính AD.
2) Cho tam giác ABC có AB=10cm, góc A bằng 75 độ. Số đo các góc B và C tỉ lệ với 4 và 3. Tính CA, CB và diện tích tam giác ABC.
3) Cho tam giác ABC vuông tại B. Lấy M trên AC. Kẻ AH vuông góc với tia BM, CK vuông góc với tia BM.
a) Chứng minh: CK = BH. tan(BAC)
b) Chứng minh: MC/MA = [BH. tan^2(BAC)]/BK

 

[justliveandsmile]

Bài 1
Kẻ CH vuông góc BA có góc HAC và AC=6 \Rightarrow được AH và HC \Rightarrow BH
Có BH và CH tính được góc BCH suy ra tính được góc ACB ( vì goc AHC=30)
Kẻ AK vuông góc BC có góc ACB và AC \Rightarrow AK
Dễ dàng tính được góc ADC \Rightarrow góc ADK
Có ADK và AH tính được AD.

 

[soccan]

$2)\\
\widehat{B}+\widehat{C}=105^o\\
\dfrac{\widehat{B}}{\widehat{C}}=\dfrac{4}{3}\\
\longrightarrow \widehat{C}=45^o,\widehat{B}=60^o$
gọi $H$ là chân đường cao kẻ từ $A$ xuống $BC$
$\longrightarrow AH=sinB.AB=...$
tính được $AH$ thì mấy cái kia không thành vấn đề nữa