[Toán 9] Hệ PT

[lebalinhpa1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

* HPT có nghĩa là Hệ Phương Trình đấy nhé ! Không phải là Hổng Piết Toán đâu nghen! Hổng Piết Toán lấy chữ cái đầu tiên thành HPT => Hệ phương trình

Giải hệ phương trình
$$ \left\{\begin{matrix} x^3 - 3x= y^3 - 3y \\x^4 + y^4=1 \end{matrix}\right)$$

2) $$ \left\{\begin{matrix} 2 - 3x= 8/y^3 \\x^3 -2=6/y \end{matrix}\right)$$

3/ $$ \left\{\begin{matrix} x^2 - y^2 + xy= 3 \\xy - 3x^2=4 \end{matrix}\right)$$

4/
$$ \left\{\begin{matrix} x^3 - y^3 = 35 \\2x^2 + 3y^2 = 4x - 9y\end{matrix}\right)$$

 

[xuanquynh97]

Bài 1

PT (1) \Leftrightarrow $(x-y)(x^2+xy+y^2-3)=0$

\Leftrightarrow $x=y$ hoặc $x^2+xy+y^2-3=0$

+) $x=y$

\Rightarrow $2x^4=1$

+) $x^2+xy+y^2-3=0$

$x^4+y^4=1$

\Leftrightarrow $(x^2+y^2)^2-2x^2y^2=1$

\Leftrightarrow $(3-xy)^3-2x^2y^2=1$

\Leftrightarrow $x^2y^2+6xy-8=0$

 

[xuanquynh97]

Bài 2 cũng giống bài 1 nhỉ

Cộng 2 vế 2 phương trình lại ta được

$(x-\dfrac{y}{2})(x^2+\dfrac{2x}{y}+\dfrac{y^2}{4}-3)=0$

 

[xuanquynh97]

Bài 4

[TEX]\left{\begin{x^3-y^3=35(1)}\\{2x^2+3y^2=4x-9y(2)}[/TEX]

Lấy phương trình (1) trừ 3 lần phương trình (2) , vế theo vế :

$(x-2)^3=(y+3)^3 \ ==> \ x=y+5 (3)$

Thế (3) lên (2) , giải phương trình bậc 2 , ẩn y được :

[TEX]y=-2 \ & \ y=-3[/TEX]

 

[trungthinh.99]

Câu 3:

[latex]\left\{\begin{matrix} x^2-y^2+xy=3 & & \\ xy-3x^2=4 & & \end{matrix}\right.[/latex]

Lấy pt 1 + pt 2 ta có:

$x^2-y^2+xy+xy-3x^2=7$
\Leftrightarrow $-2x^2+2xy-y^2=7$
\Leftrightarrow $-x^2-(x^2-2xy+y^2)=7$
\Leftrightarrow $-x^2-(x-y)^2=7$
\Leftrightarrow $-[x^2+(x-y)^2]=7$
- ta có VT \leq 0, VP > 0 -> Vô lý

\Rightarrow HPT Vô nghiệm.