[Toán 9]Hệ pt 3 ẩn

[l0vely_heart]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải hệ phương trình
[TEX]\left{\begin{\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} = 2}\\{\frac{2}{xy} - \frac{1}{z^2}=4} [/TEX]
Ai có bài tìm nghiệm nguyên hay post lên cho mình với nhá
Tk nhiều

 

[minhtuyb]

Giải hệ phương trình
[TEX]\left{\begin{\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} = 2}(1)\\{\frac{2}{xy} - \frac{1}{z^2}=4(2)} [/TEX]
Ai có bài tìm nghiệm nguyên hay post lên cho mình với nhá

[TEX](1)\Leftrightarrow (\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z})^2 = 4[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}+\frac{2}{xy}+\frac{2}{yz}+\frac{2}{zx}=4(1')[/TEX]
-Lấy [TEX](1')-(2):[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{2}{z^2}+\frac{2}{yz}+\frac{2}{zx}=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (\frac{1}{x^2}+\frac{2}{zx}+\frac{1}{z^2})+(\frac{1}{y^2}+\frac{2}{yz}+\frac{1}{z^2})=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (\frac{1}{x}+\frac{1}{z})^2+(\frac{1}{y}+\frac{1}{z})^2=0[/TEX]
Bạn tự túc tiếp được nhỉ