[Toán 9] Hệ phương trình

[tienqm123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm :
[tex]\left\{ \begin{array}{l} 2x^2+mx = 1 \\ mx^2 - x+2 =0 \end{array} \right.[/tex]

 

[lp_qt]

$\left\{ \begin{array}{l} 2x^2+mx = 1 (1) \\ mx^2 - x+2 =0 (2) \end{array} \right.$

Hệ có nghiệm khi cả 2 phương trình cùng có nghiệm

$ (1) \iff 2x^2+mx-1=0$ có $\Delta=m^2+8 >0,$ \forall $m \rightarrow (1)$ luôn có nghiệm \forall $m$

$(2) \iff mx^2-x+2=0$

• $m=0 \rightarrow x=2 (tm) \rightarrow m=0$ chọn

• $ m \ne 0$

$ (2)$ có nghiệm khi $\Delta=1-8m \ge 0 \iff m \le \dfrac{1}{8}$

Gộp 2 TH $\rightarrow m \le \dfrac{1}{8}$