[Toán 9] Hệ phương trình

[doanngocanh2000]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm $m$ để hệ phương trình sau có nghiệm:
Hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix}(m+1)x+y=3 & \\ 3x+(m-1)y=m+1 & \end{matrix}\right.$

Học gõ công thức tại đây

 

[khai221050]

Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm:
Hệ phương trình: (m+1)x+y=3
3x+(m-1)y=m+1
M.n giúp e vớ ạ :-SS

Có nghiệm thì có 2 loại
- Vô số nghiệm
- 1 nghiệm duy nhất.
Giở trang 25 (toán 9 tập 2) phần 2 ra rồi cứ theo các điều kiện đó để tìm ra m

 

[phamvananh9]

[TEX] <=>$\left\{ \begin{array}{l} y= (m+1)x -3 \\ y= \frac{3x}{m-1} - \frac{m+1}{m-1}\end{array} \right$.[/TEX]
Hệ phương trình có nghiệm khi 2 đồ thì cắt nhau
<=> m+1 # 3/(m-1) # 0
<=> m # -1; -2; 2.

 

[lp_qt]

$\left\{\begin{matrix}(m+1)x+y=3 (1)& \\ 3x+(m-1)y=m+1 (2)& \end{matrix}\right.$

Từ $(1)$ \Rightarrow $y=3-mx-x$

thế vào $(2)$ : $3x+(m-1)(3-mx-x) =m+1$

\Leftrightarrow $3x+3m-3-m^2x+mx-mx+x=m+1$

\Leftrightarrow $(4-m^2)x=4-2m$

\Leftrightarrow $(m-2)(m+2)x=2(m-2)$

hệ có nghiệm xảy ra 2 trường hợp:

• hệ có vô số nghiệm \Leftrightarrow $\left\{\begin{matrix}(m+2)(m-2)=0 & \\
m-2=0 & \end{matrix}\right.$

\Leftrightarrow $m=2$

• hệ có nghiệm duy nhất \Leftrightarrow $(m-2)(m+2)\ne 0$

\Leftrightarrow $\left\{\begin{matrix}m \ne 2 & \\ m \ne -2 & \end{matrix}\right.$

gộp 2 trường hợp ta được $m \ne -2$