[toán 9] Hệ phương trình.

[congtu200860]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]\lef{(x^2+1)(y^2+1)=10\\(x+y)(xy-1)=3[/tex]

Học gõ công thức Toán trên diễn đàn tại đây bạn nhé :http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=4917
Tham khảo thêm, dành cho thành viên mới :http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?goto=newpost&t=37038

 

[n2h1991]

bài này dễ thôi mà em em chi cân nhân phương trình 1 ra đặt x+y =u xy=v

 

[bienthanh1]

bài này khai triển pt 1 ra. rồi đặt (x+y)=U và xy=V. chúc bạn thành công

 

[kachia_17]

[tex]\lef{(x^2+1)(y^2+1)=10\\(x+y)(xy-1)=3[/tex]

[tex]\huge \Leftrightarrow \lef {\begin{array} x^2y^2+x^2+y^2+1=10 \\ (x+y)(xy-1)=3 \end{array}\right. \\ \Leftrightarrow \lef {\begin{array} (xy)^2+(x+y)^2-2xy=9 \\ (x+y)(xy-1)=3 \end{array}\right.\\ \Leftrightarrow \lef {\begin{array} (xy-1)^2+(x+y)^2=10 \\ (x+y)(xy-1)=3 \end{array}\right. \ \ \ \ \ \ \ \ \text{ dat} \ \lef {\begin{array} x+y=S \\ xy=P \end{array}\right. \ \ \ \text{ dieu kien} \ \ S^2 \geq 4P \\ \Rightarrow \lef {\begin{array} (P-1)^2+S^2=9 \ \ (1) \\ S(P-1)=3 \ \ (2) \end{array}\right. [/tex]

Nhận thấy [TEX]\huge S\not =0 [/TEX]

Nên từ pt (2) suy ra :[tex]\huge P-1=\frac 3S[/tex]

Thế vào pt (1) được:
[tex]\huge\frac{9}{S^2}+S^2=10 \\ \Leftrightarrow S^4-10S^2+9=0 \\ \Leftrightarrow \lef[\begin{array} S^2=1 \\ S^2=9\end{array}\right. \\ \ \\ \ \\ \ \\ \Rightarrow \Bigg [\begin{array}{l} \lef{\begin{array} S=1\\ P=4 \end{array}\right. \ \ \ \ \ \text{(loai do} \ S^2\geq 4P )\\ \lef{\begin{array} S=-1 \\P=-2 \end{array}\right. \\ \lef{\begin{array} S=3 \\ P=2 \end{array}\right. \\ \lef{\begin{array} S=-3 \\ P=0 \end{array}\right.\end{array} [/tex]


Tới đây là ok nhé