[Toán 9] hệ phương trình

[lequang_clhd]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho 3 số a, b, c là các số thực khác 0 thỏa mãn điều kiện:
a+2b-3c=0
và bc+2ac-3ab=0
Chứng minh rằng a=b=c.

 

[nguyenbahiep1]

Cho 3 số a, b, c là các số thực khác 0 thỏa mãn điều kiện:
a+2b-3c=0
và bc+2ac-3ab=0
Chứng minh rằng a=b=c.

[laTEX] a+2b-3c = 0 \Leftrightarrow a^2 +2ab-3ac = 0 \\ \\ a^2 +2ab-3ac +bc+ 2ac-3ab = 0 \\ \\ a^2 -ac + bc - ab = 0 \\ \\ a(a-c) -b(a-c) =0 \\ \\ (a-c)(a-b) = 0 \\ \\ TH_1: a = c \Rightarrow a + 2b -2a = 0 \Rightarrow a=b =c \\ \\ TH_2: a =b \Rightarrow a+2a-3c =0 \Rightarrow a = c = b \\ \\ \Rightarrow dpcm[/laTEX]