[Toán 9] hệ phương trình

[khanhhotboy98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải HPT sau:

$(1) x+y+z=6 $
$(2) xy+yz-xz=-1$
$(3) x^2+y^2+z^2=14$

 

[nguyenbahiep1]

tử hệ (1)

[laTEX]x^2+y^2+z^2 + 2(xy+yz+zx) = 36[/laTEX]

thay (3) vào (1)

[laTEX]xy + yz + zx = 11[/laTEX]

kết hợp với (2)

[laTEX]xy + yz = 5 \\ \\ zx = 6 \\ \\ \Rightarrow \begin{cases} x+ y+z = 6 \\ y(x+z) = 5 \\ xz = 6 \end{cases} \\ \\ \begin{cases} x+z = 6-y \\ y(x+z) = 5 \\ xz = 6 \end{cases} \\ \\ \begin{cases} x+ z = 6-y \\ y(6-y) = 5 \\ xz = 6 \end{cases} \\ \\ \Rightarrow TH_1: y = 1 \Rightarrow \begin{cases} x+ z = 5\\ xz = 6 \end{cases} \\ \\ x = 3, x = 2 \\ \\ x = 2, z = 3 \\ \\ TH_2: y = 5 \Rightarrow \begin{cases} x+ z = 1\\ xz = 6 \end{cases} \Rightarrow vo-nghiem[/laTEX]

 

[khanhhotboy98]

làm sao biết y nguyên mà thử chọn vậy bạn********************************************************????????????

 

[nguyenbahiep1]

làm sao biết y nguyên mà thử chọn vậy bạn********************************************************????????????

nói cái gì thế

nhìn vào hệ phương trình thứ 3 dòng thứ 2

[laTEX] y(6-y) = 5 \\ \\ y^2 +5y -6 = 0 \\ \\ (y-1)(y-5) = 0 \\ \\ y = 1, y = 5[/laTEX]