[Toán 9] Hệ phương trình đối xứng

[myn_suju_exo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.[tex]\left\{ \begin{array}{l} x^2=3x+3y \\ y^2=3y+2x \end{array} \right.[/tex]

2.[tex]\left\{ \begin{array}{l} x^2-2y^2=2x+y \\ x^3-2x^2=2y+x \end{array} \right.[/tex]

3.[tex]\left\{ \begin{array}{l} x^3+y^3=7 \\ xy(x+y)=-2 \end{array} \right.[/tex]

4. [tex]\left\{ \begin{array}{l} \frac{x}{y}-\frac{y}{x}=\frac{5}{6} \\ x^2-y^2=5 \end{array} \right.[/tex]

 

[eye_smile]

4,ĐKXĐ: ....

$6(x^2-y^2)=5xy$

\Leftrightarrow $6.5=5xy$

\Leftrightarrow $xy=6$

\Rightarrow $x^2-(\dfrac{6}{x})^2=5$

\Leftrightarrow $x^4-5x^2-36=0$

Đây là PT trùng phương.

 

[eye_smile]

3,$x^3+y^3=(x+y)^3-3xy(x+y)=(x+y)^3-3(-2)=7$

\Leftrightarrow $x+y=1$

\Rightarrow $xy=-2$

\Rightarrow $x(1-x)=-2$

\Leftrightarrow $x^2-x-2=0$

\Leftrightarrow ...