[Toán 9] hay

[pttruyen_1997]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho 3 số a,b,c #0 thỏa mãn [TEX]{a}^{2}(b+c)+ {b}^{2}(a+c) + {c}^{2}(a+b) + 2abc=0[/TEX] và [TEX]{a}^{2013}+ {b}^{2013} + {c}^{2013} = 1[/TEX]
Tính giá trị biểu thức:
A= [TEX]\frac{1}{{a}^{2013}} + \frac{1}{{b}^{2013}} + \frac{1}{{c}^{2013}} [/TEX]
:khi (110)::khi (110)::khi (110)::khi (110)::khi (110)::khi (110)::khi (110)::khi (110):

 

[vy000]

Cho 3 số a,b,c #0 thỏa mãn [TEX]{a}^{2}(b+c)+ {b}^{2}(a+c) + {c}^{2}(a+b) + 2abc=0[/TEX] và [TEX]{a}^{2013}+ {b}^{2013} + {c}^{2013} = 1[/TEX]
Tính giá trị biểu thức:
A= [TEX]\frac{1}{{a}^{2013}} + \frac{1}{{b}^{2013}} + \frac{1}{{c}^{2013}} [/TEX]
:khi (110)::khi (110)::khi (110)::khi (110)::khi (110)::khi (110)::khi (110)::khi (110):

[TEX]{a}^{2}(b+c)+ {b}^{2}(a+c) + {c}^{2}(a+b) + 2abc=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (a+b)(b+c)(c+a) =0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow a=-b[/TEX] hoặc [TEX]b=-c[/TEX] hoặc [TEX]c=-a[/TEX]

mà

[TEX]{a}^{2013}+ {b}^{2013} + {c}^{2013} = 1[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \left[\begin{a^{2013}=1}\\{b^{2013}=1}\\{c^{2013}=1}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow\left[\begin{a=1,b=-c}\\{b=1,c=-a}\\{c=1,a=-b}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow______________________________[/TEX]