[ Toán 9 ] Hàm số

[thaonguyen25]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số y= mx-m-1 (d)
a)Tìm m để (d) cắt đường thẳng ($\Delta$):y= x-2 tại một điểm trên trục tung
b) Tìm m để (d) chắN trên hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 8
c)Gỉa sử ($\Delta$)cắt Ox tại A,($\Delta$1) :y= -x+4 cắt Ox tại B,($\Delta$) và($\Delta$ 1)cắt nhau tại C.Tính diện tích $\Delta$AOB

 

[hien_vuthithanh]

1/ Điều kiện (d) cắt ([TEX] \triangle \[/TEX]) trên trục Oy: $\left\{\begin{matrix} a \not= \ a' \\b=b' \end{matrix}\right.$ \Leftrightarrow $\left\{\begin{matrix} m \not= \ 1 \\-m-1=-2 \end{matrix}\right.$ \Rightarrow vô lý
\Rightarrow không tìm được m thoả mãn

2/điều kiện (d) cắt Ox,Oy tạo thành [TEX]\triangle \ [/TEX]: $\left\{\begin{matrix} m \not= \ 0 \\-m-1 \not= \ 0 \end{matrix}\right.$ \Leftrightarrow $\left\{\begin{matrix} m \not= \ 0 \\ m \not= \ -1 \end{matrix}\right.$
Toạ độ giao điểm của (d) với Ox là A($\dfrac{m+1}{m}$;0)\Rightarrow OA=|$ \dfrac{m+1}{m}$|
Toạ độ giao điểm của (d) với Oy là B(0; -m-1) \Rightarrow OB= [TEX] \mid \[/TEX]m+1 [TEX] \mid \[/TEX]
$S_{ABC}$=8 \Leftrightarrow $\dfrac{1}{2}$.OA.OB=8 \Leftrightarrow[TEX] \mid \[/TEX] $ \dfrac{m+1}{m}$ [TEX] \mid \[/TEX].| m+1|=16
giải phương trình này để tìm m

 

[hien_vuthithanh]

3/

([TEX] \triangle \[/TEX]) cắt Ox tại A \Rightarrow A(2;0)
([TEX] \triangle \1[/TEX]) cắt Ox tại B \Rightarrow B(4;0)
([TEX] \triangle \[/TEX]) cắt ([TEX] \triangle \1[/TEX]) tại C \Rightarrow phương trình hoành độ : x-2=-x+4 \Rightarrow x=3 \Rightarrow y=1\Rightarrow C(3;1)
vì CA=CB(=$\sqrt{2}$) \Rightarrow [TEX] \triangle \[/TEX]ABC cân tại C \Rightarrow kẻ trung tuyến CJ cũng là đường cao \Rightarrow J(3;0) \Rightarrow CJ=1
có AB=$\sqrt{2^2+4^2}=2\sqrt{5}$
\Rightarrow $S_{ABC}$=$\dfrac{1}{2}AB.CJ$=$\sqrt{5}$ (đvdt)