[Toán 9] Hàm số

[minhducnguyen_2000@yahoo.com.vn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường thẳng $2(m-1)x + (m-2)y=1$ với m là tham số
a. Tìm giá trị của m để khoảng cách từ O đến đường thẳng là lớn nhất.
b. C/m rằng đường thẳng luôn đi qua một điểm cố định với mọi giá trị của m.

 

[eye_smile]

Em xem lại cái pt đg thẳng xem đề có nhầm không nhá.

 

[huradeli]

bn ơi đề hình như fai thế này: Cho đường thẳng $2(m-1)x + (m-2)y=1$ với m là tham số

 

[minhducnguyen_2000@yahoo.com.vn]

bn ơi đề hình như fai thế này: Cho đường thẳng $2(m-1)x + (m-2)y=1$ với m là tham số

Đề của bạn đúng rồi bạn ạ
Mình vừa xem lại đề, mình ghi nhầm đề

 

[huradeli]

g/s $A(x_0;y_0)$ là điểm mà đồ thị hàm số luôn đi qua
khi đó: $2(m-1)x_0+(m-2)y_0-1=0$
\Leftrightarrow $2mx_0-x_0+my_0-2y_0-1=0$
\Leftrightarrow $m(2x_0+y_0)-(x_0+2y_0+1)=0$
\Rightarrow $2x_0+y_0=0$
và $x_0+2y_0+1=0$
\Rightarrow $x_0=\dfrac{1}{3}$
và $y_0=\dfrac{-2}{3}$
Vậy $A(\dfrac{1}{3};\dfrac{-2}{3})$ là điểm mà đồ thị hàm số luôn đi qua

 

[huradeli]

khoảng cách từ O đến đường thẳng là:
$h=\dfrac{1}{\sqrt{(2m-2)^2+(m-2)^2}}$
$=\dfrac{1}{\sqrt{5m^2-12m+8}}$
để khoảng cách từ O đến đường thẳng là lớn nhất thì $\sqrt{5m^2-12m+8}$ phải nhỏ nhất...........
đến đây bn tự làm nốt nhé!!!