[Toán 9] - Hàm số

[hoangtungo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm tất cả các cặp số nguyên x,y thỏa mãn :
[tex] \huge 12x^2+6xy+3y^2=28(x+y)[/tex]



Chú ý đặt tên cho bài viết của mình em nhé!
Tham khảo cách đặt tên cho bài viết cùng các hướng dẫn khác:
http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?goto=newpost&t=37038

 

[hoangtungo]

3y^2 + 2(3x-14)y +12x^2 -28x =o
dental = -27x^2 +196=a^2 \geq 0
\Rightarrow 27x^2\leq 196
\Rightarrowx^2\leq 7
rui đó bạn xét từng no là ra ngay

 

[tokerin]

1.tìm giá trị lớn nhất của hàm số [TEX]y = \sqrt{2x-1} + \sqrt{2-x^2}[/TEX]
2.tìm x,y nguyên dương thỏa mãn đẳng thức [TEX]4^x = 1 + 3^y[/TEX]
3. Với a,b,c là các số thực dương chứng minh rằng
[TEX]\frac{a+2b}{5c+4a} + \frac{3c}{4a+4b+c} + \frac{c+2a}{a+2b+6c} \geq 1[/TEX]

 

[lanhnevergivesup]

ĐỘI 2 :
[TEX] 3^y+1=4^x[/TEX]
Với [TEX] x=0 \Rightarrow 3^y=0 [/TEX] (không có nghiệm y nguyên => loại)
Với [TEX] x=1 => y=1 [/TEX] (nhận)
Với [TEX] x \geq 2 .[/TEX] VP chia hết cho 8 , VT không chia hết cho 8 => Loại

Vậy pt có nghiệm nguyên duy nhất (x;y) = (1;1)

 

[letsmile519]

Đoi 4:

1.

Ta có $y^2$\leq $2.[2-(x-1)^2]$\leq4

\Rightarrow $y$\leq2

-> Max y=2 khi x=1

 

[phuong_july]

Đội 2.

Đặt a+2b=x, 3c=y, c+2a=z ta có
BDT \Leftrightarrow $\sum \frac{x}{y+2z}$ \geq 1
\Leftrightarrow $\sum \frac{x^{2}}{xy+2xz}$\geq $\frac{(x+y+z)^{2}}{3(xy+yz+zx)}$\geq $1$ (sd bất đẳng thức BCS dạng en-gel) (ĐPCM)