Toán 9 (hàm số)

[crazyfick1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Biết đường thẳng 7x + by = 0 là đường phân giác của góc phần tư thứ ba thì giá trị của b là .....
2. Biết đường thẳng ax+8y=0 là đường phân giác của góc phần tư thứ hai thì giá trị của a là......
3. Nếu hai đường thẳng y=2x+3+m và y=x+6-m cắt nhau tại một điểm trên trục hoành thì hoành độ giao điểm đó là .......
4. Vẽ hai đường thẳng y=2x-4 và y=-x+2 trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
Số đo góc (làm tròn đến độ) giữa hai đường thẳng đó là .......
(giải luôn nha mấy bạn, sẵn cho hỏi "đường phân giác của góc phần tư thứ ba" là sao vậy)

 

[n.hoa_1999]

1/

b = - 7 (vì đường phân giác của góc phần tư thứ III là y = x)

 

[n.hoa_1999]

2/

y=$\frac{-a}{8}.x$
Ta có đường phân giân giác của góc phần tư thứ hai thì tạo với trục hoành một góc 135o
Do đó hàm số trên nghịch biến => −a≤0=>a≥0
Hệ số góc của đường thẳng này là :
tan135o=−1=>$\frac{-a}{8}$=−1=>a=8

 

[n.hoa_1999]

3/

Hai đường thẳng trên cắt nhau trên trục hoành thì tung độ của giao điểm đó là 0 => Hoành độ giao điểm của đường thẳng y = 2x + 3 +m với trục hoành là :
$\frac{-m-3}{2}$
Hoành độ giao điểm đường thẳng y = x + 6 - m với trục hoành là :
m−6
Từ đó ta có chúng cắt nhau trên trục hoành thì :
$\frac{-m-3}{2}$=m−6=>−m−3=2m−12=>m=3=>x=−3

 

[angleofdarkness]

3/

Nếu hai đường thẳng y=2x+3+m và y=x+6-m cắt nhau tại một điểm trên trục hoành thì hoành độ giao điểm đó là x, tung độ là y = 0.

Thay vào 2 pt 2 đường thẳng cho đc hệ pt 2 ẩn x và m là: 2x + m = -3 và x - m = -6.

Giải hệ ra x là hoàng độ cần tìm,

 

[angleofdarkness]

4/

hai đường thẳng cắt nhau tại 1 điểm trên trục hoành.

Gọi góc tạo bởi đường thẳng hs: y = -x + 2 $(d_1)$ là m và góc tạo bởi đường thẳng hs: y = 2x - 4 $(d_2)$ là n.

Và x là góc tạo bởi $(d_1);(d_2)$ thì ta có: x = m - n (vì a là góc tù, b là góc nhọn).

Ta có: tan(180 - m) = 1 \Rightarrow 180 - m = 45 \Rightarrow m = 135 độ

tan n = 2 \Rightarrow n = 63 độ

vì có CT: tan của góc tạo bởi đường thằng và trục Ox chính là hệ số góc a của đường thằng đó.

\Rightarrow x = 72 độ