[ Toán 9 ] Hàm số và Viét

[thaonguyen25]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Cho phương trình $(m+3)x^2+2mx+m-3=0$
Lập phương trình bậc hai có 2 nghiệm là nghịch đảo của 2 nghiệm của phương trình đã cho.

2.Tùy theo m,hãy xét số giao điểm của $(P):y=x^2$ với đường thẳng $(d):y=mx+1$

3.Cho phương trình $3x^2-(3k-2)x-(3k+1) =0$
Tìm k để nghiệm $x_1; x_2$ của phương trình thỏa mãn $3x_1-5x_2=6$

 

[hien_vuthithanh]

2.Tùy theo m,hãy xét số giao điểm của $(P):y=x^2$ với đường thẳng $(d):y=mx+1$

PT hoành độ giao điểm : $x^2=mx+1 \leftrightarrow x^2 -mx-1=0$

Xét $\Delta=m^2+4>0$ \forall $m$

$\rightarrow$ PT luôn có 2 nghiệm phân biệt hay (P) & (d) luôn có 2 giao điểm

 

[thaolovely1412]

Bài 2
Pt hoành độ giao điểm của (d) và (P) là [TEX]x^2=mx+1 \Leftrightarrow x^2-mx-1=0 (1)[/TEX]
[tex]\large\Delta[/tex] =m^2+4>0
Vậy (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt, (d) luôn giao (P) tại 2 điểm phân biệt

 

[lp_qt]

Câu 3

•pt 2 có nghiệm \Leftrightarrow $\Delta \ge 0$

• ta thấy pt luôn có 2 nghiệm là $x=-1;x=\dfrac{3k+1}{3}$

xét 2 trường hợp

♦$3.(-1)-5.\dfrac{3k+1}{3}=6$

♦$3.\dfrac{3k+1}{3}-5.(-1)=6$

 

[soccan]

$1$
ta tính được nghiệm tổng quát của pt
$a=\dfrac{-m-3}{m+3}=-1\\
b=\dfrac{-m+3}{m+3}$
đặt $z=\dfrac{1}{a},\ t=\dfrac{1}{b}$ vậy thì
$$\left\{\begin{matrix}zt=\dfrac{m+3}{m-3}\\ z+t=\dfrac{-2m}{m-3} \end{matrix}\right.$$
do đó pt có dạng $(m-3)x^2+2mx+m+3=0$ thỏa mãn yêu cầu của bài
(xảy ra khi $x \ne 0)$