[Toán 9] GTNN

[kate_chit]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

P = [TEX]\sqrt{(x+2010)^2} + \sqrt{(x-2011)^2}[/TEX]
Nhiều bài khó quá các bạn giúp nhé

 

[locxoaymgk]

Ta có: BDT: [TEX]|a|+|b| \geq |a+b|.[/TEX]

Dấu = xảy ra khi [TEX]ab \geq 0. [/TEX]

Ta có:[TEX] P=|x+2010|+|x-2011|=|x+2010+|2011-x|\geq|x+2010+2011-x|=4021.[/TEX]

[TEX] min \ P=4021 \Leftrightarrow (x+2010)(x-2011) \geq 0 \Leftrightarrow x\geq 2011 \ or \ x \leq -2010.[/TEX]