[Toán 9] GTLN,GTNN

[zotahoc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Các bạn làm bài này nha
cho x,y,z[TEX]\geq[/TEX] 0 thoả mãn x+y+z=a
Tìm MinB= [TEX]x^2 + y^2 + z^2[/TEX]
2.Tìm Min P=[TEX]\frac{x}{\sqrt[2]{x} - 1}[/TEX]

 

[son9701]

1.Các bạn làm bài này nha
cho x,y,z[TEX]\geq[/TEX] 0 thoả mãn x+y+z=a
Tìm MinB= [TEX]x^2 + y^2 + z^2[/TEX]
2.Tìm Min P=[TEX]\frac{x}{\sqrt[2]{x} - 1}[/TEX]

Câu1:
Ta có: [TEX](x^2+y^2+z^2)\geq \frac{(x+y+z)^2}{3}=\frac{a^2}{3}[/TEX]
Dấu bằng xảy ra [TEX]\Leftrightarrow x=y=z=\frac{a}{3}[/TEX]
Câu 2:
Ta có:
P=[TEX]\frac{x}{\sqrt{x}-1}=\sqrt{x}-1+\frac{1}{\sqrt{x}-1}+2[/TEX]
[TEX]\geq 2+2=4[/TEX]
P=4 khi và chỉ khi [TEX]\sqrt{x}-1=1[/TEX] hay x=4