(Toán 9) Gpt

[baochau15]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Gpt:
[tex]x^4.\sqrt{x+3} = 2x^4-2014x+2014[/tex]
2. Cho x;y;z>0.CMR:
[tex] \sqrt{\frac{x}{y+z}}+ \sqrt{\frac{y}{z+x}} + \sqrt{\frac{z}{x+y}} >2[/tex]

 

[thanhlan9]

Câu 2
Áp dụng bdt Côsi
[TEX]x+(y+z) \geq 2\sqrt[2]{x(y+z)} \Rightarrow \frac{1}{\sqrt[2]{x(y+z)}} \geq \frac{2}{x+y+z} \Rightarrow \sqrt[2]{\frac{x}{y+z}} \geq \frac{2x}{x+y+z}[/TEX]
Tương tự ta đc [TEX]\sqrt[2]{\frac{x}{y+z}}+\sqrt[2]{\frac{y}{z+x}}+\sqrt[2]{\frac{z}{x+y}} \geq 2[/TEX]
Dấu = xảy ra khi x=y+z, y=z+x, z=x+y (vô lí) [TEX]\Rightarrow[/TEX] dấu = ko xảy ra [TEX]\Rightarrow[/TEX] đpcm