[Toán 9] - Góc với đường tròn

[zezo_flyer]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho (O) và 2 dây AB,CD cắt nhau tạo điểm E nằm ngoài đường tròn. Đường thẳng kẻ từ E

song song với AD cắt BC tại F.Kẻ tiếp tuyến FG với (O).CM:

a) [TEX]2\widehat{EFC} = sd \overset{\frown}{AB} + sd \overset{\frown}{CD}[/TEX]

b) [TEX]\triangle \ FEC[/TEX] đồng dạng [TEX]\triangle \ FBE[/TEX] , từ đó suy ra EF =FG

bài 2 :
Cho (O) đường kính AB.Lấy điểm C thuộc đường tròn sao cho sd [TEX]\overset{\frown}{AC}=22^o[/TEX].Trên nửa đường tròn còn

lại không chứa điểm C lấy D là điểm chính giữa của [TEX]\overset{\frown}{AB}[/TEX] và lấy điểm E sao cho sd [TEX]\overset{\frown}{BE} = 56^o[/TEX]. Gọi I là

giao điểm của BD và CE, K là giao điểm của BE và CD ,H là giao điểm của AB và CD.

a. Tính[TEX] \widehat{BIC} [/TEX]và [TEX]\widehat{BKC}[/TEX]

b.CM:[TEX] \triangle \[/TEX] KBH cân

c.CM: BE.HO =BO.KE

 

[khaiproqn81]

Gọi $K$ là giao điểm của $AD$ và $CF$

1b) Ta có $EF \parallel DK \to \triangle CEF \sim \triangle CDK (1)$

Xét $2 \triangle ABK$ và $\triangle CDK$ có:

$\widehat{BAK}=\widehat{DCK}$ (cùng chắn $\stackrel\frown{BD}$)

$\widehat{ADC}=\widehat{ABC}$ (cùng chắn $\stackrel\frown{AC}$)

$\to \triangle CDK \sim \triangle ABK (2)$

Ta có: $EF \parallel AK \to \triangle ABK \sim \triangle EBF (3)$

Từ $(1), (2), (3)$ suy ra $\triangle FEC \sim \triangle FBE$