[Toán 9] Giúp

[celebi97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bạn giúp tớ bài này với! Bài này có trong sách nâng cao và phát triển toán 9 nhưng các bạn làm cách nào ngắn gọn nhất nghen!
1. Cho [TEX]M=\frac{\sqrt[]{a}+6}{\sqrt[]{a}+1}[/TEX]
Tìm các số hữu tỉ a để M là số nguyên
2. Cho a;b thỏa mãn [TEX]a^3-3a^2+5a-17=0[/TEX]
[TEX]b^3-3b^2+5b+11=0[/TEX]
Tính TN=a+b

Làm nhanh thì được thanks

 

[vitconcatinh_foreverloveyou]

Các bạn giúp tớ bài này với! Bài này có trong sách nâng cao và phát triển toán 9 nhưng các bạn làm cách nào ngắn gọn nhất nghen!
1. Cho [TEX]M=\frac{\sqrt[]{a}+6}{\sqrt[]{a}+1}[/TEX]
Tìm các số hữu tỉ a để M là số nguyên

Làm nhanh thì được thanks

[TEX]M=\frac{\sqrt[]{a}+6}{\sqrt[]{a}+1}[/TEX]

[TEX]= 1+ \frac{5}{\sqrt{a}+1}[/TEX]

[TEX]M \in Z \Leftrightarrow \frac{5}{\sqrt{a}+1} \in N[/TEX]

đặt [TEX]\frac{5}{\sqrt{a}+1} = n \rightarrow \sqrt{a} = \frac{5-n}{n}[/TEX]

vì [TEX]\sqrt{a} \geq 0 \rightarrow \frac{5-n}{n} \geq 0 \rightarrow 0< n \leq 5[/TEX]

vì [TEX]n \in N \rightarrow n \in { 1;2;3;4;5}[/TEX]

thay vào tìm dc[TEX] a = 16; \frac{9}{4}; \frac{4}{9};\frac{1}{16};0[/TEX]