[toán 9]giúp xong thank liền !!!!!!!

[baby_lucky69]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn O đường kính AB = 2R. Vẽ dây AC tạo với AB một góc 30 độ (\{BAC= 30 độ}, vẽ CE vuông góc AB.
a) Tính theo R chu vi tam giác ABC.
b) Trên tiếp tuyến x với đường tròn lấy đoạn AD= 2EC. Tam giác ACD là tam giác gì?
c) CM: CD tiếp xúc với đường tròn O.
d) CD cắt AB tại Q . Tính diện tích tam giác ADQ theo R?

 

[boybuidoi147]

Đề này hình như có vấn đề bạn coi lại thử xem
câu b là sao ko hiểu :-?

 

[quinhzhang_029]

sao lại không hiểu câu (b)? theo tui hiểu thi` nó có nghĩa là: "trên đường thẳng tiếp tuyến x (tại A) lấy AD=2EC.Tan giác ACD là tam giác gì?" phải hem?:|

 

[xt390]

re

Tớ sẽ post từng phần,mai cũng đi thi học kì mà
a,Xét tam giác vuông ABC.
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc,có:
BC=AB*Sin BAC =2R*SIN 30=2R*1/2=R
AC=AB*COS BAC=2R* COS 30=2R*V3/2=RV3.
Áp dụng hệ thức lượng, ta có:
EC*AB=AC*BC
=>EC=AC*BC/AB
Tính ra EC bằng RV3/2
S ABC=1/2 EC*AB=1/2 RV3/2 *2R=R^2V3/2

 

[xt390]

b,
Có AD=2EC=>AD=2*RV3/2=RV3
mà AC=RV3 theo chứng minh trên
=>AD=AC
=>Tam giác ACD cân tại A(Theo định nghĩa tam giác cân)


c,Xét tam giác AOD và tam giác COD:
OD chung
AD=CD(theo tính chất tam giác đều)
OA=OC(vì cùng là bán kính đuờng tròn)
=>tam giác AOD=Tam giác COD(theo trường hợp c.c.c)
=>góc DAO= góc DCO(theo tính chất 2 tam giác bằng nhau)
mà DAO=90 độ(vì OA vuông góc AD theo tính chất đường trung tuyến)
=>DCO=90 độ
=>DC vuông góc OC tại C
mà OC là bán kính đường tròn tâm O(theo cách dựng)
=>CD là tiếp tuyến đường tròn tâm O


d,
Xét tam giác AQD:
EC song song với AD(vì cùng vuông góc với AB)
=>QE/QA=EC/AD=1/2(theo định lý Ta lét và Giả thiết)
=>QE=QA/2(1)
Có:
QE+EA=QA(theo hình vẽ)
=>QA/2+EA=QA
=>EA=QA/2
=>QA=2EA(1)
Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác vuông ABC,có:
AC^2=AB*EA
=>EA=AC^2/AB
=>EA=(V3R)^2/2R
=>EA=3/2R.
Từ (1)=>QA=2EA=2*3/2R=3R
=>S ADQ=1/2AQ*AD=1/2*3R*RV3=3R^2V3/2

 

[xt390]

À quên tớ xin bổ sung câu a phải chứng minh tam giác abc vuông tại c trước:
Xét Tam giác ABC:
OC=OA=OB(vì cùng là bán kính đường tròn)
=>OC=1/2(OA+OB)
=>OC=1/2AB
mà OC là đường trung tuyến kẻ từ đỉnh tam giác đến AB
=>Tam giác ACD cân tại C(theo tính chất đường trung tuyến).
Có DAC =BAD-CAC(theo hình vẽ)
=>DAC=90-30
=>DAC=60 độ
Tam giác ACD cân có DAC=60 độ(theo chứng minh trên)
=>Tam giác ACD là tam giác đều.

 

[janisle1212]

Bác nào cao thủ cho em nhờ 1 bài với.
Cho tam giác ABC. A', B', C' lần lượt là các điểm bất kì trên cạnh BC, CA, AB. CM: đường tròn ngoại tiếp của các tam giác AB'C', BA'C', and CA'B' có 1 điểm chung

 

[h0an9ha9x]

neu' ban nga~ tren c0n dng` ban buoc'

hay~ bien' n0' thanh` c0n dng` kj? niem....:M040:

a,Xét tam giác vuông ABC.
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc,có:
BC=AB*Sin BAC =2R*SIN 30=2R*1/2=R
AC=AB*COS BAC=2R* COS 30=2R*V3/2=RV3.
Áp dụng hệ thức lượng, ta có:
EC*AB=AC*BC
=>EC=AC*BC/AB
Tính ra EC bằng RV3/2
S ABC=1/2 EC*AB=1/2 RV3/2 *2R=R^2V3/2
b,
Có AD=2EC=>AD=2*RV3/2=RV3
mà AC=RV3 theo chứng minh trên
=>AD=AC
=>Tam giác ACD cân tại A(Theo định nghĩa tam giác cân)


c,Xét tam giác AOD và tam giác COD:
OD chung
AD=CD(theo tính chất tam giác đều)
OA=OC(vì cùng là bán kính đuờng tròn)
=>tam giác AOD=Tam giác COD(theo trường hợp c.c.c)
=>góc DAO= góc DCO(theo tính chất 2 tam giác bằng nhau)
mà DAO=90 độ(vì OA vuông góc AD theo tính chất đường trung tuyến)
=>DCO=90 độ
=>DC vuông góc OC tại C
mà OC là bán kính đường tròn tâm O(theo cách dựng)
=>CD là tiếp tuyến đường tròn tâm O


d,
Xét tam giác AQD:
EC song song với AD(vì cùng vuông góc với AB)
=>QE/QA=EC/AD=1/2(theo định lý Ta lét và Giả thiết)
=>QE=QA/2(1)
Có:
QE+EA=QA(theo hình vẽ)
=>QA/2+EA=QA
=>EA=QA/2
=>QA=2EA(1)
Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác vuông ABC,có:
AC^2=AB*EA
=>EA=AC^2/AB
=>EA=(V3R)^2/2R
=>EA=3/2R.
Từ (1)=>QA=2EA=2*3/2R=3R
=>S ADQ=1/2AQ*AD=1/2*3R*RV3=3R^2V3/2
__________________

 

[h0an9ha9x]

neu' ban nga~ tren c0n dng` ban buoc'

hay~ bien' n0' thanh` c0n dng` kj? niem....:M040:


ke? duong` tr0n` ch0 AB'C'...BA'C'...CA'B'

3 dng ch0n` cat nhau tai. 1 d? dat ten ch0 d? d0'