[Toán 9]giúp mình vs đề thi học sinh giỏi tỉnh mình

[linhym]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

câu 1: cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau ở hai điểm A và B. Qua A và B vẽ hai đường thẳng d va d', đường thẳng d cắt đường tròn (O) tại C và cắt đường tròn (O') tại D, đường thẳng d' cắt đường tròn (O) tại M và cắt đường tròn (O') tại N sao cho AB là phân giác của góc MAD. CMR: CD=MN
câu 2: CMR chữ số tận cùng của các số tự nhiên n và n^5 là như nhau.
câu 3:cho tam giác ABC vuông tại A có M là trung điểm của BC. có hai đường thẳng di động và vuông góc với nhau tại M cắt đoạn thẳng AB và AC lần lượt tại D và E. xác định các vị trí của D và E để diện tích tam giác DME đạt giá trị nhỏ nhất.

 

[rinnegan_97]

mik làm giùm 1 câu

xét hiệu[TEX]a^5-a[/TEX]
Ta có: [TEX]a(a^4-1)=(a-1)a(a+1)(a^2-4+5)[/TEX]
[TEX]=(a-2)(a-1)a(a+1)(a+2)+5(a-1)a(a+1)[/TEX]
tổng trên chia hết cho 10 nên a và a^5 coa tận cùng như nhau

 

[hocmajthojnhj]

ko giai caiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii