[Toán 9 ] Giúp mình nhé

[sasukecoldly]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh bất đằng thức cô- si
[TEX]\frac{x+y}{2}[/TEX]\geq [TEX]\sqrt{xy}[/TEX] với x ,y không âm

Tìm x nguyên để biểu thức căn x -1 / căn x -3 nhận giá trị nguyên

 

[noinhobinhyen]

BĐT của bạn SAI

phải là :

$x+y \geq 2\sqrt[]{xy}$ $(x;y \geq 0)$

$\Leftrightarrow (\sqrt[]{x}-\sqrt[]{y})^2 \geq 0$

đúng

 

[giahung341_14]

BĐT Cô-si cho 2 số:
[tex]{(\sqrt x - \sqrt y )^2} \geq 0[/tex]
[tex] \Leftrightarrow x - 2\sqrt {xy} + y \geq 0[/tex]
[tex] \Leftrightarrow x + y \geq 2\sqrt {xy} [/tex]
[tex] \Leftrightarrow \frac{{x + y}}{2} \geq \sqrt {xy} [/tex]

 

[anhnd1102]

Mod nào chỉnh lại đề bài nhé!

Ta có:

[TEX](\sqrt{x}-\sqrt{y})^2[/TEX] >= 0 với mọi x,y
<=> [TEX]x + y - 2\sqrt{xy} \geq 0[/TEX]
<=> [TEX]\frac{x+y }{2} \geq \sqrt{xy}[/TEX]

DPCM

 

[nhindoiroile_98]

ai giúp tẹo

cho tam giac ABC vuong tai A, AB=3cm, AC=4cm Dường cao AH

a, Giải tam giác ABC
b, Hình chiếu cua H cắt AB, AC tai D, E Tinh DE
c, Tính Chu vi & diện tích tgABC
a,b,c ok roai không kiền lèm
d, Kẻ EF vuông góc vs BC cmr, EF= BE.cosC(cm kái này nè)
Mới kiểm tra lúc sáng chưa kịp nghĩ

 

[lovelybones311]

Tìm x nguyên để biểu thức căn x -1 / căn x -3 nhận giá trị nguyên
Nếu đề là :$\dfrac{\sqrt{x-1}}{\sqrt{x-3}} $
Theo mình thì thế này
ĐK: x\geq 3

Đặt $t=\dfrac{\sqrt{x-1}}{\sqrt{x-3}} (1)$

t nguyên =>$t^2=\dfrac{x-1}{x-3}=1+\dfrac{2}{x-3}$ nguyên

đến đây thì xét (x-3) thuộc các ước của 2 .Lập bảng =>x .Sau đó thử lại vào (1) và xem thỏa mãn ĐK chưa.

x-3=2;1;-1;-2
=>x=5;4;2;1

Không có giá trị nào thỏa mãn

Nếu đề là :$\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-3}=1+\dfrac{2}{\sqrt{x}-3}$

Do đó :$\sqrt{x}-3$ là ước của 2 .TÌm được x=25;16;4;1 đều thỏa mãn x\geq 0

 

[songoku1998]

Ta có:

>= 0 với mọi x,y
<=>

<=>

DPCM