[Toán 9] Giúp mình hệ phương trình đơn giản

[zorrono1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bạn nào giúp mình hệ phương trình này với nhé, có thể cho mình vài bài tham khảo thì thanks nhiệt tình nhé

[tex]\left{\begin{\sqrt{x+3}+\sqrt{y+3}= 4 \\ \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=2 [/tex]

 

[niemkieuloveahbu]

ĐK: [TEX]x\geq -3,x,y \neq 0[/TEX]

[TEX]He \Leftrightarrow \left[sqrt{x+3}+\sqrt{y+3}=4\\ x+y=2xy\right.[/TEX]

Đặt:

[TEX]\{a=\sqrt{x+3}\geq 0\\b=\sqrt{y+3}\geq 0[/TEX]

Hệ trở thành:

[TEX]\left{a+b=4\\a^2+b^2-6=2(a^2-3)(b^2-3)\right.[/TEX]

Tới đây dễ rồi nhỉ,

 

[tuyn]

[TEX]HPT \Leftrightarrow \left{\begin{x+y+6+2 \sqrt{(x+3)(y+3)}=16}\\{x+y=2xy}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 2xy+6+2 \sqrt{xy+3(x+y)+9}=16 \Leftrightarrow \sqrt{7xy+9}=5-xy[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left{\begin{xy \leq 5}\\{(xy)^2-17xy+16=0}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow xy=1 \Rightarrow x+y=2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x=y=1[/TEX]

 

[zorrono1]

ĐK: [TEX]x\geq -3,x,y \neq 0[/TEX]

[TEX]He \Leftrightarrow \left[sqrt{x+3}+\sqrt{y+3}=4\\ x+y=2xy\right.[/TEX]

Đặt:

[TEX]\{a=\sqrt{x+3}\geq 0\\b=\sqrt{y+3}\geq 0[/TEX]

Hệ trở thành:

[TEX]\left{a+b=4\\a^2+b^2-6=2(a^2-3)(b^2-3)\right.[/TEX]

Tới đây dễ rồi nhỉ,

Mình giải ra =2, lạ nhỉ :-SS
...........................................................................