Toán 9 Giúp mình các bạn ơi

[dainhanphaan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1 :
1. Cho a, b ,c dương và a+b+c = 1
Chứng mình rằng [TEX]\frac{3}{ab+bc+ac} + \frac{2}{a^2 + b^2 +c^2}[/TEX] >14
2. Cho P = (a+b)(b+c)(c+a) - abc với a, b ,c nguyên
CHứng mình nếu a+b+c chi hết cho 4 thì P chia hết cho 4
Bài 2 : Cho phương trình 2x^2 + 2(m+1)x + m^2 + 4m+3 =0
Tìm Max [TEX]A = | x1x2 - 2x1-2x2| [/TEX]Các bạn làm hộ mình đừng nói chung chung nhá khó hiểu lắm
Bài 3 : Tìm 3 số x, y, zthỏa
[TEX]x+y = \sqrt[]{4z-1}[/TEX]
[TEX]y+z = \sqrt[]{4x-1}[/TEX]
[TEX]z+x = \sqrt[]{4y-1}[/TEX]

 

[nhockthongay_girlkute]

bài ..........3 ......ở ...đây...http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=102706
bạn xem lại đề bài 1_1

 

[nhockthongay_girlkute]

bài 2
đặt T=a+b+c
\RightarrowP=[TEX](T-a)(T-b)(T-c)-abc[/TEX]
=[TEX](ab+bc+ac)T-2abc[/TEX]
vì Tchia hết cho 4\Rightarrow trong 3 số a,b,c có 1 nhất 1 số chẵn\RightarrowP chia hết cho 4

 

[nhockthongay_girlkute]

Bài 2 : Cho phương trình [TEX]2x^2 + 2(m+1)x + m^2 + 4m+3 =0[/TEX]
Tìm Max [TEX]A = | x1x2 - 2x1-2x2| [/TEX]Các bạn làm hộ mình đừng nói chung chung nhá khó hiểu lắm

đk [TEX]\triangle\[/TEX][TEX]\ge\0[/TEX]\Leftrightarrow...............
áp dụng hẹ thức viet ta có [TEX]\left{\begin{x_1+x_2=-m-1}\\{x_1x_2=\frac{m^2+4m+3}{2}[/TEX]
ta có [TEX]A=|x_1x_2-2x_1-2x_2|[/TEX]
=[TEX]|\frac{m^2+4m+3}{2}-2(-m-1)|[/TEX]
=[TEX]|\frac{m^2+8m+7}{2}|[/TEX]
=[TEX]|\frac{(m+4)^2}{2}-\frac{9}{2}|[/TEX][TEX]\le\[/TEX][TEX]\frac{9}{2}[/TEX]
đẳng thức xảy ra khi m=-4
đối chiếu đk >> KL Max=9/2 khi.....

 

[dainhanphaan]

Đã sửa đề giúp mình nhé các bạn

 

[dainhanphaan]

Bài 2 : Cho phương trình [TEX]2x^2 + 2(m+1)x + m^2 + 4m+3 =0[/TEX]
Tìm Max [TEX]A = | x1x2 - 2x1-2x2| [/TEX]Các bạn làm hộ mình đừng nói chung chung nhá khó hiểu lắm

đk [TEX]\triangle\[/TEX][TEX]\ge\0[/TEX]\Leftrightarrow...............
áp dụng hẹ thức viet ta có [TEX]\left{\begin{x_1+x_2=-m-1}\\{x_1x_2=\frac{m^2+4m+3}{2}[/TEX]
ta có [TEX]A=|x_1x_2-2x_1-2x_2|[/TEX]
=[TEX]|\frac{m^2+4m+3}{2}-2(-m-1)|[/TEX]
=[TEX]|\frac{m^2+8m+7}{2}|[/TEX]
=[TEX]|\frac{(m+4)^2}{2}-\frac{9}{2}|[/TEX][TEX]\le\[/TEX][TEX]\frac{9}{2}[/TEX]
đẳng thức xảy ra khi m=-4
đối chiếu đk >> KL Max=9/2 khi.....

Mình ko hiêu cái Max lắm , phải là Min chứ sao lại Max , Max là đỏi dấu hả
À cho hỏi về đồng dư tính thế nào

 

[ilovetoan]

Bài 1 :
1. Cho a, b ,c dương và a+b+c = 1
Chứng mình rằng [TEX]\frac{3}{ab+bc+ac} + \frac{2}{a^2 + b^2 +c^2}[/TEX] >14

[TEX]\frac{3}{ab+bc+ac} + \frac{2}{a^2 + b^2 +c^2}[/TEX]
=[TEX]\frac{2}{ab+bc+ac}+\frac{2}{2(ab+bc+ac)}+\frac{2}{a^2 + b^2 +c^2}[/TEX]
\geq[TEX]\frac{2.3}{(a+b+c)^2}+2(\frac{4}{a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac)}[/TEX]=6+8=14
dấu = xảy ra khi x=y=z và [TEX]x^2+y^2+z^2=2(xy+xz+yz)[/TEX] \Rightarrowvô lí !
\Rightarrowdpcm

 

[miko_tinhnghich_dangyeu]

Bài 1 :
1. Cho a, b ,c dương và a+b+c = 1
Chứng mình rằng [TEX]\frac{3}{ab+bc+ac} + \frac{2}{a^2 + b^2 +c^2}[/TEX] >14

[TEX]\frac{3}{ab+bc+ac} + \frac{2}{a^2 + b^2 +c^2}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{2}{2(ab+bc+ac)}+\frac{2}{a^2+b^2+c^2}+\frac{2}{ab+ac+bc}[/TEX]

[TEX]\frac{2}{2(ab+bc+ac)}+\frac{2}{a^2+b^2+c^2}\geq 8[/TEX]
[TEX]ab+bc+ac \leq \frac{(a+b+c)^2}{3}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{2}{ab+ac+bc}\geq 6[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]\frac{3}{ab+bc+ac} + \frac{2}{a^2 + b^2 +c^2}\geq14[/TEX]
dấu = ko xảy ra => đpcm

 

[redevil240295]

Bài 3 : Tìm 3 số x, y, zthỏa
[TEX]x+y = \sqrt[]{4z-1}[/TEX]
[TEX]y+z = \sqrt[]{4x-1}[/TEX]
[TEX]z+x = \sqrt[]{4y-1}[/TEX]

đay là hệ pt đơn điệu:-SS:-SS
cách giải thường dùng : giả sử x\geqy\geqz \Rightarrow[TEX]\sqrt[]{4x-1}[/TEX]\geq[TEX]\sqrt[]{4y-1}[/TEX]\geq\[TEX]sqrt[]{4z-1}[/TEX]\Rightarrowy+z\geqx+y\geqz+x
\Rightarrowx=y=y.
Thay vào hệ \Rightarrow giải\Rightarrowxong

 

[le_tien]

Bài 2 : Cho phương trình [TEX]2x^2 + 2(m+1)x + m^2 + 4m+3 =0[/TEX]
Tìm Max [TEX]A = | x1x2 - 2x1-2x2| [/TEX]Các bạn làm hộ mình đừng nói chung chung nhá khó hiểu lắm

đk [TEX]\triangle\[/TEX][TEX]\ge\0[/TEX]\Leftrightarrow...............
áp dụng hẹ thức viet ta có [TEX]\left{\begin{x_1+x_2=-m-1}\\{x_1x_2=\frac{m^2+4m+3}{2}[/TEX]
ta có [TEX]A=|x_1x_2-2x_1-2x_2|[/TEX]
=[TEX]|\frac{m^2+4m+3}{2}-2(-m-1)|[/TEX]
=[TEX]|\frac{m^2+8m+7}{2}|[/TEX]
=[TEX]|\frac{(m+4)^2}{2}-\frac{9}{2}|[/TEX][TEX]\le\[/TEX][TEX]\frac{9}{2}[/TEX]
đẳng thức xảy ra khi m=-4
đối chiếu đk >> KL Max=9/2 khi.....

Bài này giải sai bét rồi ............. hi hi hi hi