[Toán 9] Giúp mình bài toán nghiệm nguyên này với !!!!!!!!!!!!!

[bang_mk123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Dạng này mình làm lần đầu, hum nay cô giáo mới kịp cho định nghĩa đã hết thời gian, chưa kịp ôn----> ko bit lm`, mấy bạn pro hướng dẫn mình với. THANKS trước.
ĐỀ: Vấn đề nghiệm nguyên, nghiệm hữu tỉ của ptb2: " Điều kiện cần và đủ để pt [TEX]ax^2+bx+c=0[/TEX](a,b,c thuộc Z; a khác 0) có nghiệm hữu tỉ là đenta =[TEX]k^2[/TEX] (k thuộc Z)
a/d: a) Tìm a nguyên để pt [TEX]x^2-(3+2a)x+40-a=0[/TEX] có nghiệm nguyên.
b) Cho p,q thuộc Z. CMR nếu pt [TEX]x^2+px+q=0[/TEX] có 2 nghiệm hữu tỉ thì đó là nghiệm nguyên.
Giúp mình với. THANKS lại lần nữa @};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-

 

[vngocvien97]

Dạng này mình làm lần đầu, hum nay cô giáo mới kịp cho định nghĩa đã hết thời gian, chưa kịp ôn----> ko bit lm`, mấy bạn pro hướng dẫn mình với. THANKS trước.
ĐỀ: Vấn đề nghiệm nguyên, nghiệm hữu tỉ của ptb2: " Điều kiện cần và đủ để pt [TEX]ax^2+bx+c=0(a,b,c thuộc Z; a khác 0[/TEX] có nghiệm hữu tỉ là đenta =[TEX]k^2[/TEX] (k thuộc Z)
a/d: a) Tìm a nguyên để pt [TEX]x^2-(3+2a)x+40-a=0[/TEX] có nghiệm nguyên.
b) Cho p,q thuộc Z. CMR nếu pt [TEX]x^2+px+q=0[/TEX] có 2 nghiệm hữu tỉ thì đó là nghiệm nguyên.
Giúp mình với. THANKS lại lần nữa @};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-

Mình làm câu dễ trước đã:
a, Để pt có nghiệm nguyên [TEX]\large\Delta[/TEX]=[TEX]k^2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 9+4a^2+12a-160+4a=k^2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 4a^2+16a+16-k^2=167[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (2a+2)^2-k^2=167[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (2a+2-k)(2a+2+k)=167=1.167=167.1=-1.(-167)=-167.(-1)[/TEX]
Sau đó bạn giải 4 hpt là ra thôi.>-

 

[son9701]

Dạng này mình làm lần đầu, hum nay cô giáo mới kịp cho định nghĩa đã hết thời gian, chưa kịp ôn----> ko bit lm`, mấy bạn pro hướng dẫn mình với. THANKS trước.
ĐỀ: Vấn đề nghiệm nguyên, nghiệm hữu tỉ của ptb2: " Điều kiện cần và đủ để pt [TEX]ax^2+bx+c=0(a,b,c thuộc Z; a khác 0[/TEX] có nghiệm hữu tỉ là đenta =[TEX]k^2[/TEX] (k thuộc Z)
a/d: a) Tìm a nguyên để pt [TEX]x^2-(3+2a)x+40-a=0[/TEX] có nghiệm nguyên.
b) Cho p,q thuộc Z. CMR nếu pt [TEX]x^2+px+q=0[/TEX] có 2 nghiệm hữu tỉ thì đó là nghiệm nguyên.
Giúp mình với. THANKS lại lần nữa @};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-

b/Áp dụng định lý Vi-ét:
Gọi $x_1;x_2$ là 2 nghiệm hữu tỉ pt thì
$x_1+x_2=-p;x_1x_2=q$
Đặt $x_1=\frac{m}{n}$ tối giản thì $x_2=\frac{qn}{m}$ (theo pt thứ 2)

Thay vào pt thứ nhất :
$p=x_1+x_2=\frac{m}{n}+\frac{qn}{m}=\frac{m^2+qn^2}{mn}$
Từ đây là có p nguyên khi
$m^2+qn^2 \vdots mn $ \Rightarrow $m^2+qn^2 \vdots n$ \Leftrightarrow $m^2 \vdots n$(2)

Mà (m;n)=1 nên ta chỉ có đc (2) khi và chỉ khi n=1 hay $x_1 \in Z$

Chứng minh tương tự ta cũng có $x_2 \in Z$
(đpcm)

 

[bang_mk123]

Mình làm câu dễ trước đã:
a, Để pt có nghiệm nguyên [TEX]\large\Delta[/TEX]=[TEX]k^2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 9+4a^2+12a-160+4a=k^2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 4a^2+16a+16-k^2=167[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (2a+2)^2-k^2=167[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (2a+2-k)(2a+2+k)=167=1.167=167.1=-1.(-167)=-167.(-1)[/TEX]
Sau đó bạn giải 4 hpt là ra thôi.>-

4 hpt nào bạn???? ghi rõ ra cho mình với, chỉ cần ghi hpt thui còn việc giải chắc mình tự làm đc.

 

[tamtram113]

cau a de rui con cau b nek
đenta= p^2-4q
cănđenta=căn(q^2-4q) la so huu ti
suyra hai ngiem
rui xet p ckan~
p le
ko xet q vi` 4q luon chan
rui ket luan

 

[bang_mk]

Mình đg hỏi phần a là giai 4 hpt nào cơ mà********************************************************??? mà phần b có người giải rùi mà bạn

 

[vngocvien97]

[TEX]\left\{ \begin{array}{l} 2a+2-k=1 \\ 2a+2+k=167 \end{array} \right.[/TEX]
[TEX]\left\{ \begin{array}{l} 2a+2-k=167 \\ 2a+2+k=1 \end{array} \right.[/TEX]
2 hệ còn lại tương tự như 2 hệ trên. Thanks mình nha!@-)