[Toán 9] Giúp mình bài toán này với

[p3kut3girl_lov3beast]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Vẽ dây CD [TEX]\bot\[/TEX] OA tại H, H nằm giữa O;A. Gọi E là đỉnh đối xứng vs A wa H:
a) ACED là hình gì?
b) Gọi I là giao điểm của DE và BC. Chứng minh I [TEX]\in\[/TEX] đường tròn tâm O', đường kính EB
c) Cm HI là tiếp tuyến của đường tròn, đường kinh EB.
d) Tính HI biết đường kính các đường tròn tâm O và O' là 5cm và 3cm
((

 

[yumi_26]

a) AH = HE; CH = HD (gt)
\Rightarrow ACED là hình bình hành
Mà AE [TEX]\perp \[/TEX] CD (gt)
\Rightarrow ACED là hình thoi.

b) Ta có:

Mà AC // DI

\Rightarrow I thuộc đ/tròn (O') đ/kính BE

c) DI [TEX]\perp \[/TEX] BC (câu b)
\Rightarrow t/giác DIC vuông tại I có IH là trung tuyến
\Rightarrow CH = HI = HD \Rightarrow t/giác HID cân
\Rightarrow [TEX] \hat{HDE} = \hat{HID}[/TEX]
Vì O'I = O'E \Rightarrow t/giác IO'E cân

\Rightarrow HI là tiếp tuyến của (O')

d) AE = AB - BE = 5 - 3 = 2 (cm)
\Rightarrow AH = 1(cm)
BH = AB - AH = 5 - 1 = 4 (cm)
t/giác ABC vuông tại C có:

mà CH = HI \Rightarrow HI = 2(cm)