[Toán 9]Giúp mình bài toán này với

[abcdefghijklmno]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho (O) đường kính AB, gọi (d1); (d2) lần lượt là các tiếp tuyến tại A và B. Cho C là một điểm tùy ý trên (d1). Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với OC cắt (d2) tại D. Kẻ OH vuông góc với CD (H thuộc CD)
a) CMR: CD tiếp xúc với (O).
b) Xác định vị trí của C để AC + BD ngắn nhất

Giúp mình phần b với nhá !!!

 

[meocon_113]

kẻ OI vuông góc với CD. Theo tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau ta có:
AC= CI; BD=DI
\Rightarrow AC+BD = IC + ID \geq [TEX]2\sqrt{CI.DI}=2.\sqrt{OI^2}=2R[/TEX]
Dấu = xảy ra khi CI = DI mà OI vuông góc với CD
nên tam giác COD cân tại O. Khi đó dễ dàng tính được góc AOC = 45 độ
Vậy AC+BD ngắn nhất = 2R , khi góc AOC bằng 45 độ