[Toán 9]Giúp mình bài toán này với

[abcdefghijklmno]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đoạn thẳng AB. Trên cùng một nửa mặt phằng bờ AB vẽ 2 tia Ax; By cùng vuông góc với AB. Gọi O là trung điểm của AB. Một góc vuông zOt quay quanh O, hai cạnh góc vuông cắt Ax; By lần lượt tại C và D.
a) CMR: AC + BD = CD
b) CMR: CD là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB
c) Xác định vị trí của C; D để diện tích tứ giác ABDC nhỏ nhất. Tính diện tích ấy theo AB = a

Mình làm phần a và b rồi. CÁc bạn giúp mình câu c nhé

 

[conan99]

c)Ta nhận thấy rằng tư giác ABDC là hình thang vuông nên diện tích =1/2(AC+BD) AB.Mà AC=CH,DB=DH(tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau) nên SABDC= 1/2 a.(CH+HD).ta có CH+HD lớn hơn hoặc = 2. căn bậc hai của CH.HD= 2. căn bậc hai của OH^2= 2.a^2.Dấu = xảy ra khi CH=HD suy ra tứ giác ABDC là hình chữ nhật có diện tích = a/2 .2. a^2=a^3

 

[khanhtoan_qb]

Cho đoạn thẳng AB. Trên cùng một nửa mặt phằng bờ AB vẽ 2 tia Ax; By cùng vuông góc với AB. Gọi O là trung điểm của AB. Một góc vuông zOt quay quanh O, hai cạnh góc vuông cắt Ax; By lần lượt tại C và D.
a) CMR: AC + BD = CD
b) CMR: CD là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB
c) Xác định vị trí của C; D để diện tích tứ giác ABDC nhỏ nhất. Tính diện tích ấy theo AB = a

Mình làm phần a và b rồi. CÁc bạn giúp mình câu c nhé

Gợi giao của OC và By là M , Kẻ OH vuông góc với CD
ta có:
[TEX]\Delta OAC = \Delta OBM \Rightarrow OC = OM[/TEX] tam giác DOM có DO vừa là trung tuyến vừa là đường cao \Rightarrow DO cũng là phân giác \Rightarrow OH = OM (Khoảng cách từ 1 điểm thuộc phân giác tới 2 cạnh của tam giác) \Rightarrow CD là tiếp tuyến của đường tròn
\Rightarrow CH = AC ; DH = BD (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)
\Rightarrow AC + BD = CH + HD = CD