[toán 9]giup e bai nay nhk!

[pupso012]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài : Từ điểm A nằm ngoài (O). Vẽ 2 tiếp tuyến AB,AC và cát tuyến AMN của (O)
A)CMR : BM.CN=BN.CM
B)(A;AB) cắt AN TẠI I. CMR : BI và CI LÀ phân giác góc NBM và góc NCM

son9701: chú ý tiêu đề : [toán 9] + tiêu đề

 

[son9701]

bài : Từ điểm A nằm ngoài (O). Vẽ 2 tiếp tuyến AB,AC và cát tuyến AMN của (O)
A)CMR : BM.CN=BN.CM
B)(A;AB) cắt AN TẠI I. CMR : BI và CI LÀ phân giác góc NBM và góc NCM

Hic,chém câu a ngon xơi trước : Ta có : tam giác ABM và tam giác ANB đồng dạng (chung góc A,góc ABM= góc ANB (=0,5 sđ BM)
[TEX]\Rightarrow \frac{AM}{AB}=\frac{BM}{BN}[/TEX]
CMTT --> [TEX]\frac{AM}{AC} = \frac{CM}{CN}[/TEX]
Mà MA;MB là tiếp tuyến --> MA=MB
Từ 3 phương trình trên [TEX]\Rightarrow \frac{BM}{BN}=\frac{CM}{CN} \Leftrightarrow BM.CN=BN.CM[/TEX](đpcm)

----------------------------------------------------------------------
Câu b: Do IA=AB --> tam giác IAB cân tại A --> [tex]\hat{AIB}=\hat{ABI} [/tex]
Mặt khác,gọi K là giao của IB vs đường tròn thì :
[tex]sd \hat{ABI}= \frac{1}{2}sd \frown{BK}= \frac{1}{2}.sd(\frown{MB}+\frown{MK}) ;sd \hat{AIB}=\frac{1}{2}.sd(\frown{BM}+\frown{NK}) [/tex]

Từ đó --> K là điểm chính giữa cung MN --> BI là phân giác góc MBN
CMTT--> CI là p/g góc MCN (đpcm)