Toan 9 giúp dùm

[pupso012]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hình vuông ABCD cạnh . lấy E thuộc AB sao cho AE = [TEX]\frac{1}{3}[/TEX]a. Lấy H thuộc ED sao cho [TEX]AE^2[/TEX]=EH*ED. Tia AH cắt tia DC tại I. Tính DI.

 

[thienlong_cuong]

cho hình vuông ABCD cạnh . lấy E thuộc AB sao cho AE = [TEX]\frac{1}{3}[/TEX]a. Lấy H thuộc ED sao cho [TEX]AE^2[/TEX]=EH*ED. Tia AH cắt tia DC tại I. Tính DI.

Mình làm đại vậy nha ! Lâu rồi chưa mài tới hình học !
tam giác AED vuông tại A
Áp dụng đ/lí Pitago
[TEX]AE^2 = DE^2 - AD^2[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \frac{1}{9}a^2 = DE^2 - a^2[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow DE^2 = \frac{10}{9}a^2[/TEX]

[TEX]\Rightarrow DE = \frac{a\sqrt{10}}{3}[/TEX]

Theo đề ra ta có

[TEX]AE^2 = DE.EH[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow EH = \frac{AE^2}{DE} = \frac{ frac{a^{2}}{9}}{\frac{a\sqrt{10}}{3}}[/TEX]

Hình như

[TEX]EH = \frac{a}{3\sqrt{10}}[/TEX]

Tới đây bạn chịu khó mò mò áp dụng talét cho hai cái tam giác AHE và IHD là OK !