[Toán 9]Giải và biện luận phương trình

[no12]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải và biện luận phương trình [tex]x^2-4mx+3mx^2=0[/tex]___

 

[songthuong_2535]

giải và biện luận phương trình x bình phương -4mx+3mx2 =0(*)

Giải:

* Trường hợp 1:

- Với 3m = 0 <=>m =0 thì * trở thành -4mx=0<=>x=0/-4mx

+ để ptrình có nghiệm duy nhất thì x=0/-4mx phải có nghĩa<=> m khác 0. Khi đó x=0. Thay x=o trở lại pt thấy thỏa mãn. Vậy x=o là 1nghiêm của pt

+ Để pt vô nghiệm thì x=0/-4mx ko có nghĩa, túc là x=0=> pt vô nghiệm

* Trường hợp 2:
Với 3m khác 0<=> m khác 0 thì pt * là pt bậc hai: -4mx+3mx2 =0
Có đen ta= (-4m)2-4.3.0=16m^2 >= 0 với mọi x thuộc R
=> Phương trình luôn có hai nghiệm(có thể là kép hay phân biêt):
x=(4m+- CBH của 16m^2)/2

 

[niemkieuloveahbu]

[TEX]x^2-4mx+3mx^2=0\\ \Leftrightarrow(3m+1)x^2-4mx=0\\ \Leftrightarrow x[(3m+1)x-4]=0[/TEX]

Dễ rồi,